图形着色算法英文解释翻译、图形着色算法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 graph colouring algorithm

delineation; figure; graph; logo
【计】 G; graph; graphics
【医】 figure

【计】 colouring algorithm

图形着色算法（Graph Coloring Algorithm）是图论中的核心问题之一，指在满足特定约束条件下为图的顶点、边或区域分配颜色的数学方法。其核心目标是通过最小颜色数实现相邻元素（如顶点或边）颜色不重复的分配规则。该算法在计算机科学、运筹学等领域有广泛应用。

基本定义
图形着色算法要求相邻顶点（adjacent vertices）或相邻边（adjacent edges）不得使用相同颜色。例如，在地图着色问题中，相邻国家需分配不同颜色，四色定理（Four Color Theorem）证明四种颜色足以满足平面地图的着色需求。
关键参数
- 色数（Chromatic Number）：完成着色所需的最小颜色数量，是图的重要属性。
- NP难问题（NP-Hard）：多数图形着色问题属于计算复杂度理论中的NP难问题，需借助启发式算法求解。

实际应用
包括地图着色（Cartography）、电路板设计（避免信号干扰）、排课系统（避免时间冲突）以及无线通信中的频率分配（Frequency Allocation）。
算法类型
常见算法包括贪心算法（Greedy Algorithm）、回溯法（Backtracking）和基于遗传算法的优化方法，如Welsh-Powell算法通过顶点度数排序实现高效着色。

四色定理是图形着色领域的里程碑，由数学家Kenneth Appel与Wolfgang Haken于1976年借助计算机辅助证明，其结论表明任何平面图均可四色着色。该定理的证明过程推动了计算机辅助证明方法的发展。

图着色算法是一种为图（由节点和边组成的结构）的节点分配颜色的方法，其核心目标是确保相邻节点颜色不同。以下是其关键要点：

如需具体代码实现或更详细步骤，可参考来源中的高权威性博客（如、5、6）。