圖形着色算法英文解釋翻譯、圖形着色算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 graph colouring algorithm

delineation; figure; graph; logo
【計】 G; graph; graphics
【醫】 figure

【計】 colouring algorithm

圖形着色算法（Graph Coloring Algorithm）是圖論中的核心問題之一，指在滿足特定約束條件下為圖的頂點、邊或區域分配顔色的數學方法。其核心目标是通過最小顔色數實現相鄰元素（如頂點或邊）顔色不重複的分配規則。該算法在計算機科學、運籌學等領域有廣泛應用。

基本定義
圖形着色算法要求相鄰頂點（adjacent vertices）或相鄰邊（adjacent edges）不得使用相同顔色。例如，在地圖着色問題中，相鄰國家需分配不同顔色，四色定理（Four Color Theorem）證明四種顔色足以滿足平面地圖的着色需求。
關鍵參數
- 色數（Chromatic Number）：完成着色所需的最小顔色數量，是圖的重要屬性。
- NP難問題（NP-Hard）：多數圖形着色問題屬于計算複雜度理論中的NP難問題，需借助啟發式算法求解。

實際應用
包括地圖着色（Cartography）、電路闆設計（避免信號幹擾）、排課系統（避免時間沖突）以及無線通信中的頻率分配（Frequency Allocation）。
算法類型
常見算法包括貪心算法（Greedy Algorithm）、回溯法（Backtracking）和基于遺傳算法的優化方法，如Welsh-Powell算法通過頂點度數排序實現高效着色。

四色定理是圖形着色領域的裡程碑，由數學家Kenneth Appel與Wolfgang Haken于1976年借助計算機輔助證明，其結論表明任何平面圖均可四色着色。該定理的證明過程推動了計算機輔助證明方法的發展。

圖着色算法是一種為圖（由節點和邊組成的結構）的節點分配顔色的方法，其核心目标是确保相鄰節點顔色不同。以下是其關鍵要點：

如需具體代碼實現或更詳細步驟，可參考來源中的高權威性博客（如、5、6）。