椭圆英文解释翻译、椭圆的近义词、反义词、例句

英语翻译：

ellipse
【计】 ellipse

例句：

球场很大，呈椭圆形。
The playing-field is a large oval.
彗星象行星一样绕太阳运转，然而其轨道呈狭长的椭圆形。
Comets move around the sun like planets, but in long oval course.
镜子是椭圆的。
The mirror is oval.

分词翻译：

圆的英语翻译：

circularity; cirlce; justify; round; roundness
【化】 circle
【医】 gyro-

专业解析

椭圆（Ellipse）是平面几何中的一种闭合曲线，定义为平面上到两个固定点（焦点）的距离之和为常数的所有点的集合。其数学表达式为： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 $$ 其中，$a$为长半轴长度，$b$为短半轴长度，两焦点间的距离为$2c$，且满足关系$c = a - b$。

汉英词典角度解析

几何定义
在汉语中，“椭圆”对应英文“ellipse”，指由两个焦点控制的对称卵形曲线。该术语源于希腊语“elleipsis”（缺失），因椭圆可视为被“压缩”的圆（来源：《牛津英语词典》）。
日常语境
汉语中“椭圆”也用于描述类似卵形的物体，例如“椭圆形的餐桌”对应英文“oval-shaped table”（来源：《现代汉语词典》）。
天文学应用
开普勒第一定律指出，行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳位于其中一个焦点上，这一理论奠定了天体力学基础（来源：NASA官网）。
参数特征
椭圆的离心率$e = c/a$（0 ≤ e < 1）描述其偏离圆形的程度。当$e=0$时，椭圆退化为圆（来源：Wolfram MathWorld）。
工程实例
椭圆结构在建筑学中广泛应用，如罗马斗兽场的椭圆形平面设计，体现古典建筑的几何美学（来源：大英百科全书）。

网络扩展解释

“椭圆”是一个几何学术语，在不同领域中有具体的含义和应用：

1.数学中的椭圆

椭圆是平面上到两个定点（称为焦点）的距离之和为常数的所有点的集合。其标准方程为： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 $$

长轴（2a）和短轴（2b）分别对应椭圆的最长和最短直径。
离心率（$e = sqrt{1 - frac{b}{a}}$）描述椭圆的扁平程度，$0 < e < 1$（$e=0$时为圆）。

2.天文学中的椭圆轨道

行星、卫星等天体的运行轨道常为椭圆（根据开普勒第一定律），太阳或主星位于椭圆的一个焦点上。轨道形状由离心率决定，例如地球轨道接近圆形（$e approx 0.017$），而彗星轨道可能非常扁长。

3.日常与工程应用

设计：椭圆形常见于建筑（如拱门）、家具（镜子、桌面）和体育场馆设计中，兼具美观与结构稳定性。
光学：椭圆镜面可将从一个焦点发出的光线反射到另一个焦点，用于卫星天线和聚光设备。

4.与圆的区别

圆是椭圆的特例，当两焦点重合（即离心率$e=0$）时，椭圆变为圆。随着离心率增大，椭圆逐渐扁平化。

5.其他扩展

参数方程：椭圆可表示为$x = acostheta$, $y = bsintheta$（$theta$为参数）。
周长近似公式：椭圆周长无精确解析解，常用近似公式如$L approx pi [ 3(a+b) - sqrt{(3a+b)(a+3b)} ]$。

椭圆的研究在数学、物理、工程等领域均有重要意义，是圆锥曲线（还包括抛物线、双曲线）中的基础形状之一。