橢圓英文解釋翻譯、橢圓的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

ellipse
【計】 ellipse

例句：

球場很大，呈橢圓形。
The playing-field is a large oval.
彗星象行星一樣繞太陽運轉，然而其軌道呈狹長的橢圓形。
Comets move around the sun like planets, but in long oval course.
鏡子是橢圓的。
The mirror is oval.

分詞翻譯：

圓的英語翻譯：

circularity; cirlce; justify; round; roundness
【化】 circle
【醫】 gyro-

專業解析

橢圓（Ellipse）是平面幾何中的一種閉合曲線，定義為平面上到兩個固定點（焦點）的距離之和為常數的所有點的集合。其數學表達式為： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 $$ 其中，$a$為長半軸長度，$b$為短半軸長度，兩焦點間的距離為$2c$，且滿足關系$c = a - b$。

漢英詞典角度解析

幾何定義
在漢語中，“橢圓”對應英文“ellipse”，指由兩個焦點控制的對稱卵形曲線。該術語源于希臘語“elleipsis”（缺失），因橢圓可視為被“壓縮”的圓（來源：《牛津英語詞典》）。
日常語境
漢語中“橢圓”也用于描述類似卵形的物體，例如“橢圓形的餐桌”對應英文“oval-shaped table”（來源：《現代漢語詞典》）。
天文學應用
開普勒第一定律指出，行星繞太陽運行的軌道是橢圓，太陽位于其中一個焦點上，這一理論奠定了天體力學基礎（來源：NASA官網）。
參數特征
橢圓的離心率$e = c/a$（0 ≤ e < 1）描述其偏離圓形的程度。當$e=0$時，橢圓退化為圓（來源：Wolfram MathWorld）。
工程實例
橢圓結構在建築學中廣泛應用，如羅馬鬥獸場的橢圓形平面設計，體現古典建築的幾何美學（來源：大英百科全書）。

網絡擴展解釋

“橢圓”是一個幾何學術語，在不同領域中有具體的含義和應用：

1.數學中的橢圓

橢圓是平面上到兩個定點（稱為焦點）的距離之和為常數的所有點的集合。其标準方程為： $$ frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 $$

長軸（2a）和短軸（2b）分别對應橢圓的最長和最短直徑。
離心率（$e = sqrt{1 - frac{b}{a}}$）描述橢圓的扁平程度，$0 < e < 1$（$e=0$時為圓）。

2.天文學中的橢圓軌道

行星、衛星等天體的運行軌道常為橢圓（根據開普勒第一定律），太陽或主星位于橢圓的一個焦點上。軌道形狀由離心率決定，例如地球軌道接近圓形（$e approx 0.017$），而彗星軌道可能非常扁長。

3.日常與工程應用

設計：橢圓形常見于建築（如拱門）、家具（鏡子、桌面）和體育場館設計中，兼具美觀與結構穩定性。
光學：橢圓鏡面可将從一個焦點發出的光線反射到另一個焦點，用于衛星天線和聚光設備。

4.與圓的區别

圓是橢圓的特例，當兩焦點重合（即離心率$e=0$）時，橢圓變為圓。隨着離心率增大，橢圓逐漸扁平化。

5.其他擴展

參數方程：橢圓可表示為$x = acostheta$, $y = bsintheta$（$theta$為參數）。
周長近似公式：橢圓周長無精确解析解，常用近似公式如$L approx pi [ 3(a+b) - sqrt{(3a+b)(a+3b)} ]$。

橢圓的研究在數學、物理、工程等領域均有重要意義，是圓錐曲線（還包括抛物線、雙曲線）中的基礎形狀之一。