推广的单纯形法英文解释翻译、推广的单纯形法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 generalized ******x method

分词翻译：

推的英语翻译：

bunt; choose; deduce; hustle; infer; jostle; push; put off; shift; shove
trundle
【机】 buck; push

广的英语翻译：

expand; extensive; numerous; vast; wide

单纯形法的英语翻译：

【化】 ******x method

专业解析

在数学优化领域，"推广的单纯形法"（英文通常称为Generalized Simplex Method 或Simplex Algorithm Extensions）指对经典单纯形法的扩展和改进，用于求解更复杂的线性规划问题或提高计算效率。经典单纯形法由George Dantzig于1947年提出，用于解决标准形式的线性规划问题（目标函数最小化式约束、变量非负）。而"推广"主要体现在以下几个方面：

一、核心概念与推广方向

处理非标准形式
经典方法要求约束为等式且变量非负。推广版本通过引入人工变量、两阶段法或大M法，可处理含不等式约束（如 $sum a_{ij}x_j leq b_i$）、自由变量（无符号限制）或最大化问题。例如，两阶段法先构造辅助问题消除人工变量，再求解原问题。
退化与循环问题改进
当迭代中出现目标值不变的"退化"现象时，经典方法可能陷入循环。推广方法采用Bland规则（按最小索引选择进出基变量）或摄动法避免循环，确保收敛性。
大规模问题优化
针对高维问题，修正单纯形法（Revised Simplex）通过逆矩阵更新减少计算量，仅存储基矩阵的逆而非整个表格，显著提升效率。

二、与其他技术的结合

对偶单纯形法：利用对偶理论，从对偶可行的非原始可行解出发迭代，特别适合添加新约束后的重新优化。
随机与并行化：结合随机扰动或并行计算（如分解算法）处理超大规模问题。

三、应用与意义

推广的单纯形法在供应链管理、金融组合优化、能源调度等领域广泛应用。例如，在电信网络资源分配中，其扩展模型可高效求解含数万变量的线性规划问题。

权威参考资料（注：因未搜索到具体网页，此处提供该领域经典文献与机构链接供延伸阅读）：

Dantzig, G. B. (1963). Linear Programming and Extensions. Princeton University Press. PDF摘要
Bland, R. G. (1977). "New Finite Pivoting Rules for the Simplex Method". Mathematics of Operations Research. INFORMS期刊
Maros, I. (2003). Computational Techniques of the Simplex Method. Springer. Springer链接
Forrest, J. J., & Goldfarb, D. (1992). "Steepest-edge simplex algorithms for linear programming". Mathematical Programming. Springer期刊
国际运筹学与管理科学协会（INFORMS）案例库：https://www.informs.org/Resources/Case-Studies

网络扩展解释

推广的单纯形法指在经典单纯形法基础上进行的扩展或改进，使其适用于更广泛的优化问题或提升计算效率。以下是具体解析：

1.经典单纯形法的核心

单纯形法是美国数学家G.B. Dantzig于1947年提出的线性规划求解方法，其核心思想是通过在多维凸集的顶点间迭代移动，逐步逼近最优解。例如，在二维空间中，可行域是多边形，最优解必出现在顶点处；高维空间则推广为单纯形（如三维中的四面体）。

2.推广的方向

算法结合：与传统单纯形法仅处理线性规划不同，推广版本常与其他优化算法（如遗传算法、蚁群算法）结合，解决非线性或混合整数规划问题。
领域扩展：从最初的资源分配问题，扩展到材料科学（如多尺度材料模拟）、生产计划、交通规划等领域。例如，通过优化材料成分比例提升性能。
效率优化：针对大规模问题，引入计算机辅助计算（如MATLAB、Excel实现）或改进迭代策略（如对偶单纯形法），提升速度和精度。

3.实际应用案例

成本优化：如食堂经理通过调整食材（蚕豆、红薯）采购比例，最小化成本。
工业设计：在材料科学中，利用单纯形法优化合金成分组合，预测材料性能。

4.数学表达示例

经典单纯形法的标准形式为： $$ begin{aligned} text{最大化} quad & mathbf{c}^T mathbf{x} text{约束} quad & Amathbf{x} leq mathbf{b} & mathbf{x} geq 0 end{aligned} $$ 推广后可能引入非线性目标函数或离散变量，需结合其他数学工具调整。

推广的单纯形法保留了经典方法“顶点迭代”的本质，但通过算法融合、领域适配及计算优化，扩展了应用范围与效率。若需进一步了解具体案例或实现步骤，可参考来源。