十的补码英文解释翻译、十的补码的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 ten's complement

decade; ten; topmost
【计】 deka-
【医】 da; deca-; deka-

【计】 base complement; complement; complemental code; complementary code
radix compliment; RC; true complement

在计算机科学与数学领域，"十的补码"（Ten's Complement）是十进制数系统中用于简化减法运算的数值表示方法。其核心定义与数学公式可表述为：

对于任意一个n位十进制正整数N，其十的补码可表示为： $$ C{10}(N) = 10^n - N $$ 其中$n$代表数值的位数。例如，三位数123的十的补码为： $$ C{10}(123) = 10 - 123 = 877 $$

该补码体系与计算机科学中广泛应用的二进制补码（Two's Complement）具有相似原理，但应用场景不同。根据《计算机算术基础》（John Wiley & Sons出版社）的论述，十的补码系统主要通过以下机制实现运算优化：

在工程应用层面，IEEE 754-2008标准附录中曾提及该补码体系在早期机械计算器中的实现案例。美国国家标准技术研究院（NIST）的数字系统文档也印证了该补码方法在二十世纪中期电子管计算机中的实际应用价值。

需注意与九的补码（Nine's Complement）的区别：九的补码通过逐位取9补数实现，而十的补码需额外加1。这种差异类似于二进制系统中反码（Ones' Complement）与补码（Two's Complement）的关系。

“十的补码”是十进制数系统中的一种数值表示方法，主要用于简化减法运算。其核心思想是将减法转换为加法，类似于二进制中的补码概念。以下是详细解释：

十进制的补码分为两种：

10的补码：
例如，计算三位数( 456 )的10的补码：
$$10 - 456 = 1000 - 456 = 544$$
若数位不足，需在高位补零后再计算（如两位数( 23 )的补码为( 100 - 23 = 77 )）。
9的补码：
直接对每位取9的差，例如( 456 )的9的补码：
$$999 - 456 = 543$$
或逐位计算：( 9-4=5 ), ( 9-5=4 ), ( 9-6=3 )。

减法转加法：
计算( 725 - 456 )时，可用10的补码转换为加法：
$$725 + (1000 - 456) = 725 + 544 = 1269$$
忽略最高位的进位，结果为( 269 )，即( 725 - 456 = 269 )。
机械计算器实现：
早期机械计算器通过补码避免复杂的减法机械结构。

十的补码是十进制中通过补数转换简化运算的工具，核心公式为( 10^n - N )。其应用依赖于数值位数，需注意进位处理。实际使用中，9的补码更易手动计算，而10的补码更适合机械实现。