十的補碼英文解釋翻譯、十的補碼的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ten's complement

decade; ten; topmost
【計】 deka-
【醫】 da; deca-; deka-

【計】 base complement; complement; complemental code; complementary code
radix compliment; RC; true complement

在計算機科學與數學領域，"十的補碼"（Ten's Complement）是十進制數系統中用于簡化減法運算的數值表示方法。其核心定義與數學公式可表述為：

對于任意一個n位十進制正整數N，其十的補碼可表示為： $$ C{10}(N) = 10^n - N $$ 其中$n$代表數值的位數。例如，三位數123的十的補碼為： $$ C{10}(123) = 10 - 123 = 877 $$

該補碼體系與計算機科學中廣泛應用的二進制補碼（Two's Complement）具有相似原理，但應用場景不同。根據《計算機算術基礎》（John Wiley & Sons出版社）的論述，十的補碼系統主要通過以下機制實現運算優化：

在工程應用層面，IEEE 754-2008标準附錄中曾提及該補碼體系在早期機械計算機中的實現案例。美國國家标準技術研究院（NIST）的數字系統文檔也印證了該補碼方法在二十世紀中期電子管計算機中的實際應用價值。

需注意與九的補碼（Nine's Complement）的區别：九的補碼通過逐位取9補數實現，而十的補碼需額外加1。這種差異類似于二進制系統中反碼（Ones' Complement）與補碼（Two's Complement）的關系。

“十的補碼”是十進制數系統中的一種數值表示方法，主要用于簡化減法運算。其核心思想是将減法轉換為加法，類似于二進制中的補碼概念。以下是詳細解釋：

十進制的補碼分為兩種：

10的補碼：
例如，計算三位數( 456 )的10的補碼：
$$10 - 456 = 1000 - 456 = 544$$
若數位不足，需在高位補零後再計算（如兩位數( 23 )的補碼為( 100 - 23 = 77 )）。
9的補碼：
直接對每位取9的差，例如( 456 )的9的補碼：
$$999 - 456 = 543$$
或逐位計算：( 9-4=5 ), ( 9-5=4 ), ( 9-6=3 )。

減法轉加法：
計算( 725 - 456 )時，可用10的補碼轉換為加法：
$$725 + (1000 - 456) = 725 + 544 = 1269$$
忽略最高位的進位，結果為( 269 )，即( 725 - 456 = 269 )。
機械計算機實現：
早期機械計算機通過補碼避免複雜的減法機械結構。

十的補碼是十進制中通過補數轉換簡化運算的工具，核心公式為( 10^n - N )。其應用依賴于數值位數，需注意進位處理。實際使用中，9的補碼更易手動計算，而10的補碼更適合機械實現。