
【化】 incompressible fluid
不可压缩流体(Incompressible Fluid)指在流动过程中密度保持恒定的流体类型。根据流体力学基本理论,这类流体的体积变化率可忽略不计,其马赫数通常低于0.3,此时密度变化对流动的影响小于5%。数学上通过连续性方程$ abla cdot mathbf{v} = 0$描述其特性,其中$mathbf{v}$为速度矢量场。
在工程实践中,水力学系统与低速空气动力学(如船舶设计、通风系统)均采用该假设简化计算。NASA研究证实,当飞行器速度低于100m/s时,空气可视为不可压缩流体进行气动分析。值得注意的是,真实流体在高压强梯度下仍会表现出微弱压缩性,因此该模型属于理想化近似。
经典流体力学著作《Fluid Mechanics》(L.D. Landau)指出,不可压缩假设使纳维-斯托克斯方程得以简化为:
$$ rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mu abla mathbf{v} $$
该方程在湍流模拟与液压机械设计领域具有重要应用价值。
不可压缩流体是流体力学中的一个重要概念,指在流动过程中密度保持恒定的流体。其核心特征是流体质点的密度不随压力或温度变化而发生显著改变。以下从多个角度详细解释:
数学定义
不可压缩流体的密度满足:
$$
frac{partial rho}{partial t} + mathbf{v} cdot
abla rho = 0 quad Rightarrow quad
abla cdot mathbf{v} = 0
$$
即速度场的散度为零,表示流体体积在流动中保持不变。
物理特性
液体流动
如水力工程、船舶流体设计、管道输运等,通常将液体视为不可压缩流体简化计算。
低速气体流动
当气体流速远低于声速时(如通风系统),密度变化可忽略,近似为不可压缩模型。
特性 | 不可压缩流体 | 可压缩流体 |
---|---|---|
密度变化 | 忽略不计 | 显著(如气体高速流动) |
控制方程 | 简化纳维-斯托克斯方程 | 完整N-S方程 + 状态方程 |
典型实例 | 水、低速空气 | 超音速气流、气罐充气 |
通过这一模型,工程师可大幅简化计算,同时保证多数实际问题的精度要求。
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