脐点英文解释翻译、脐点的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 cleft hilum

hilum; navel; omphalos; umbilicus
【医】 belly-button; mesompharion; navel; omphalo-; omphalos; omphalus; umb.
umbilicus

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【计】 distributing point; dot; PT
【医】 point; puncta; punctum; spot
【经】 point; pt

脐点（umbilical point）是微分几何学中描述曲面局部特性的核心概念，指曲面上某点处所有方向的法曲率均相等的特殊位置。该术语对应英文为"umbilical point"，国际音标标注为/ʌmˈbɪlɪkəl pɔɪnt/。

根据《数学百科全书》（Encyclopedia of Mathematics）的定义，脐点的存在条件需满足曲面在该点处两个主曲率相等，此时曲面在该位置的几何形态呈现各向同性特征。典型实例为球面所有点均为脐点，其任意方向截线的曲率半径恒等于球体半径。

在工程应用中，脐点分析对曲面应力分布研究具有重要意义。美国数学学会（American Mathematical Society）指出，脐点分类可帮助判断双曲面、抛物面等二次曲面的几何特性差异。相关理论在航天器外壳设计、医学影像建模等领域均有实际应用。

脐点是一个多学科术语，在不同领域有不同含义，以下是其核心解释：

脐点（umbilical point）是曲面上的特殊点，其定义基于曲率特性：

定义：当曲面上某一点的第一基本形式与第二基本形式成比例时，该点称为脐点。公式表示为： $$ L/E = M/F = N/G $$ 其中，(E, F, G)为第一基本量，(L, M, N)为第二基本量。
分类：
- 平点：第二基本形式为零（例如平面上的点）。
- 圆点：第二基本形式非零（例如球面上的所有点）。
特性：脐点处所有切方向的法曲率相等，且每个方向都是主方向。这意味着该点附近的曲面局部近似为球面或平面。

英文名“umbilical point”源自拉丁语“umbilicus”（肚脐），因其在曲面中的中心地位类似肚脐在腹部的中心位置。数学中，脐点可视为曲面的“几何中心”，如同脐橙的脐部是果实生长的起点。

注：数学定义为主要应用场景，其他领域为引申或类比用法。如需具体领域扩展，可参考来源（数学）或（植物学）。