英语翻译：

【计】 addition without carry

分词翻译：

按位的英语翻译：

【计】 bit-by-bit; bitwise

加的英语翻译：

add; append; increase; plus; tot; tote
【医】 add; adde; addition; admov.

专业解析

按位加 (Bitwise Addition)

在计算机科学和数字电路领域，“按位加”特指对两个二进制数的每一位进行独立相加的操作。其核心是异或（XOR）运算，数学定义为：

$$

A oplus B = (A + B) mod 2

$$

即两个二进制位相同时结果为0，不同时为1。例如：

$$

1010_2 oplus 1100_2 = 0110_2

$$

关键特性与用途：

1. 无进位加法

   按位加忽略进位（如1+1=0而非10），因此结果位数与输入一致。这一特性使其在奇偶校验、数据校验码（如CRC）中广泛应用，用于检测传输错误。

2. 加密与编码基础

   作为对称加密算法（如AES）的核心操作之一，XOR的可逆性（$A oplus B oplus B = A$）支持高效加解密。

3. 硬件高效实现

   在数字电路（如ALU）中，按位加通过简单的逻辑门（异或门）实现，比带进位的加法器更节省资源。

汉英术语对照：

• 按位 → Bitwise（逐位处理）
• 加 → Addition/Sum（此处特指模2加法）

权威参考来源：

1. IEEE标准术语库：Bitwise Operation定义（链接）
2. 《计算机组成与设计》- Patterson & Hennessy：详解XOR硬件实现（链接）
3. NIST加密标准文档：XOR在AES中的应用（链接）

网络扩展解释

“按位加”是计算机和数字电路中的一种基本运算，通常有两种不同含义，需结合具体场景理解：

一、按位异或（XOR）

在二进制运算中，按位异或（符号为⊕或^）被称为“无进位加”，规则为：

• 相同位值（0和0，1和1）结果为0
• 不同位值（0和1，1和0）结果为1

例如：

1010 (10)
⊕ 1100 (12)
= 0110 (6)

二、带进位的二进制加法

在算术运算中，按位加指带进位的二进制加法，规则为：

• 每位相加后若结果为2，则当前位为0，并向高位进1
• 例如：1 + 1 = 0（进位1）

例如：

1010 (10)
+ 1100 (12)
=10110 (22)（需考虑进位）

关键区别

类型	是否处理进位	典型应用场景
按位异或	否	数据加密、校验码生成
带进位加法	是	算术运算、CPU计算

常见混淆点

• 与逻辑加（OR）的区别：逻辑加（OR）在任意一位为1时结果即为1，而按位异或要求严格不同。
• 编程中的实现：在代码中，a + b是带进位加法，a ^ b是按位异或。

若需进一步区分，请提供具体应用场景。

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