臍點英文解釋翻譯、臍點的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 cleft hilum

hilum; navel; omphalos; umbilicus
【醫】 belly-button; mesompharion; navel; omphalo-; omphalos; omphalus; umb.
umbilicus

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

臍點（umbilical point）是微分幾何學中描述曲面局部特性的核心概念，指曲面上某點處所有方向的法曲率均相等的特殊位置。該術語對應英文為"umbilical point"，國際音标标注為/ʌmˈbɪlɪkəl pɔɪnt/。

根據《數學百科全書》（Encyclopedia of Mathematics）的定義，臍點的存在條件需滿足曲面在該點處兩個主曲率相等，此時曲面在該位置的幾何形态呈現各向同性特征。典型實例為球面所有點均為臍點，其任意方向截線的曲率半徑恒等于球體半徑。

在工程應用中，臍點分析對曲面應力分布研究具有重要意義。美國數學學會（American Mathematical Society）指出，臍點分類可幫助判斷雙曲面、抛物面等二次曲面的幾何特性差異。相關理論在航天器外殼設計、醫學影像建模等領域均有實際應用。

臍點是一個多學科術語，在不同領域有不同含義，以下是其核心解釋：

臍點（umbilical point）是曲面上的特殊點，其定義基于曲率特性：

定義：當曲面上某一點的第一基本形式與第二基本形式成比例時，該點稱為臍點。公式表示為： $$ L/E = M/F = N/G $$ 其中，(E, F, G)為第一基本量，(L, M, N)為第二基本量。
分類：
- 平點：第二基本形式為零（例如平面上的點）。
- 圓點：第二基本形式非零（例如球面上的所有點）。
特性：臍點處所有切方向的法曲率相等，且每個方向都是主方向。這意味着該點附近的曲面局部近似為球面或平面。

英文名“umbilical point”源自拉丁語“umbilicus”（肚臍），因其在曲面中的中心地位類似肚臍在腹部的中心位置。數學中，臍點可視為曲面的“幾何中心”，如同臍橙的臍部是果實生長的起點。

注：數學定義為主要應用場景，其他領域為引申或類比用法。如需具體領域擴展，可參考來源（數學）或（植物學）。