平均绝对误差英文解释翻译、平均绝对误差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mean absolute error
【化】 mean absolute error; mean atsolute deviation

分词翻译：

平均的英语翻译：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【医】 Av.; average
【经】 avg.

绝对误差的英语翻译：

【计】 absolute error; AE
【化】 absolute error
【经】 absolute error

专业解析

平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）是统计学中用于衡量预测值与实际观测值之间差异的常用指标。其定义为所有样本预测误差绝对值的平均数，数学公式表示为： $$ text{MAE} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} |y_i - hat{y}_i| $$ 其中，$y_i$为第$i$个实际值，$hat{y}_i$为对应的预测值，$n$为样本总量。

从汉英词典角度解析：

汉语定义：平均绝对误差反映模型预测的整体偏离程度，值越小表明预测精度越高。
英文对照：Mean Absolute Error quantifies the average magnitude of errors between predicted and observed values, with lower values indicating higher model accuracy。

该指标广泛应用于机器学习、气象预测和经济分析等领域，例如评估房价预测模型或气温预报的可靠性。与均方误差（MSE）相比，MAE对异常值不敏感，但无法直接反映误差方向。

参考文献：

Hyndman, R.J., & Koehler, A.B. (2006). International Journal of Forecasting.
李航. 《统计学习方法》. 清华大学出版社.

网络扩展解释

平均绝对误差（Mean Absolute Error，简称MAE）是统计学和机器学习中常用的评估预测模型准确性的指标，用于衡量预测值与实际值之间的平均差异程度。以下是详细解释：

定义与公式

MAE的计算公式为：
$$
text{MAE} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} |y_i - hat{y}_i|
$$

( y_i )：第( i )个实际值。
( hat{y}_i )：第( i )个预测值。
( n )：数据样本总数。
公式含义为：将所有预测值与实际值的绝对误差求和，再取平均值。

核心特点

直观易懂：直接反映预测值与实际值的平均偏差，单位与原数据一致（如房价单位为万元，MAE结果也为万元）。
对异常值稳健：使用绝对值而非平方误差，避免了极端值对结果的过度影响（相比均方误差MSE）。
忽略误差方向：仅关注误差大小，无法区分正负偏差（如高估或低估）。

应用场景

回归模型评估：常用于房价预测、销量预测等连续变量预测任务。
业务决策支持：帮助理解预测误差的实际影响（如库存管理中平均误差为100件）。
模型对比：通过MAE值横向比较不同模型的性能（值越小，预测越准）。

局限性

无法体现误差分布：若某些预测存在极大偏差但整体MAE较小，可能掩盖局部问题。
不适用于梯度优化：绝对值函数在零点不可导，部分优化算法（如梯度下降）需改用可导的损失函数（如MSE）。

与其他指标对比

与均方误差（MSE）：MSE对较大误差更敏感（因平方放大），适合强调减少大偏差的场景。
与均方根误差（RMSE）：RMSE是MSE的平方根，单位和MAE一致，但同样对异常值敏感。

示例：若实际值为[3, 5, 2]，预测值为[2.5, 5, 3]，则MAE计算为：
( |3-2.5| + |5-5| + |2-3| = 0.5 + 0 + 1 = 1.5 )，平均值为( 1.5/3 = 0.5 )。

总结来说，MAE是简单高效的误差衡量工具，适用于需稳健评估预测性能的场景。