平均絕對誤差英文解釋翻譯、平均絕對誤差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mean absolute error
【化】 mean absolute error; mean atsolute deviation

分詞翻譯：

平均的英語翻譯：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【醫】 Av.; average
【經】 avg.

絕對誤差的英語翻譯：

【計】 absolute error; AE
【化】 absolute error
【經】 absolute error

專業解析

平均絕對誤差（Mean Absolute Error, MAE）是統計學中用于衡量預測值與實際觀測值之間差異的常用指标。其定義為所有樣本預測誤差絕對值的平均數，數學公式表示為： $$ text{MAE} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} |y_i - hat{y}_i| $$ 其中，$y_i$為第$i$個實際值，$hat{y}_i$為對應的預測值，$n$為樣本總量。

從漢英詞典角度解析：

漢語定義：平均絕對誤差反映模型預測的整體偏離程度，值越小表明預測精度越高。
英文對照：Mean Absolute Error quantifies the average magnitude of errors between predicted and observed values, with lower values indicating higher model accuracy。

該指标廣泛應用于機器學習、氣象預測和經濟分析等領域，例如評估房價預測模型或氣溫預報的可靠性。與均方誤差（MSE）相比，MAE對異常值不敏感，但無法直接反映誤差方向。

參考文獻：

Hyndman, R.J., & Koehler, A.B. (2006). International Journal of Forecasting.
李航. 《統計學習方法》. 清華大學出版社.

網絡擴展解釋

平均絕對誤差（Mean Absolute Error，簡稱MAE）是統計學和機器學習中常用的評估預測模型準确性的指标，用于衡量預測值與實際值之間的平均差異程度。以下是詳細解釋：

定義與公式

MAE的計算公式為：
$$
text{MAE} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} |y_i - hat{y}_i|
$$

( y_i )：第( i )個實際值。
( hat{y}_i )：第( i )個預測值。
( n )：數據樣本總數。
公式含義為：将所有預測值與實際值的絕對誤差求和，再取平均值。

核心特點

直觀易懂：直接反映預測值與實際值的平均偏差，單位與原數據一緻（如房價單位為萬元，MAE結果也為萬元）。
對異常值穩健：使用絕對值而非平方誤差，避免了極端值對結果的過度影響（相比均方誤差MSE）。
忽略誤差方向：僅關注誤差大小，無法區分正負偏差（如高估或低估）。

應用場景

回歸模型評估：常用于房價預測、銷量預測等連續變量預測任務。
業務決策支持：幫助理解預測誤差的實際影響（如庫存管理中平均誤差為100件）。
模型對比：通過MAE值橫向比較不同模型的性能（值越小，預測越準）。

局限性

無法體現誤差分布：若某些預測存在極大偏差但整體MAE較小，可能掩蓋局部問題。
不適用于梯度優化：絕對值函數在零點不可導，部分優化算法（如梯度下降）需改用可導的損失函數（如MSE）。

與其他指标對比

與均方誤差（MSE）：MSE對較大誤差更敏感（因平方放大），適合強調減少大偏差的場景。
與均方根誤差（RMSE）：RMSE是MSE的平方根，單位和MAE一緻，但同樣對異常值敏感。

示例：若實際值為[3, 5, 2]，預測值為[2.5, 5, 3]，則MAE計算為：
( |3-2.5| + |5-5| + |2-3| = 0.5 + 0 + 1 = 1.5 )，平均值為( 1.5/3 = 0.5 )。

總結來說，MAE是簡單高效的誤差衡量工具，適用于需穩健評估預測性能的場景。