英语翻译：

【计】 number system; numeral system; numerical system

相关词条：

1.numberrepresentationsystem  2.numberpunch  

分词翻译：

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

制的英语翻译：

make; manufacture; restrict; system; work out
【计】 SYM
【医】 system

专业解析

数制（Number System）是数学与计算机科学中表示数值的规则体系，其核心由基数和位权构成。根据《牛津汉英科技大词典》定义，数制指“用一组统一符号和规则表达数值的方法”，英文对应术语为"numeral system"或"number representation system"。

从技术实现角度可分为：

1. 位置化数制：以十进制（Decimal）、二进制（Binary）、十六进制（Hexadecimal）为代表，其数值大小取决于数字符号所处位置（如$10 = 1 times 10 + 0 times 10^0$）。《计算机组成原理》（清华大学出版社）指出，二进制因其逻辑状态易实现性，成为数字电路的基础。
2. 非位置化数制：如罗马数字系统，其数值由符号叠加确定，无位权概念。

应用领域包括：

• 计算机系统底层采用二进制进行数据存储与运算（IEEE 754标准）
• 网络通信协议中广泛使用十六进制编码（RFC 4648规范）
• 金融系统依赖十进制确保精确计算（ISO 4217货币代码标准）

不同数制转换遵循特定算法，例如二进制转十进制采用多项式展开法：

$$

10112 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 1×2^0 = 11{10}

$$

该方法在《数字逻辑设计》（高等教育出版社）中有详细推导。当前主流通用处理器均内置硬件级数制转换模块以提升运算效率。

网络扩展解释

数制（Number System）是表示数值的规则体系，用于规定数字符号的使用方法、进位规则及运算逻辑。它是数学和计算机科学的基础概念，主要包含以下核心要素：

一、数制的组成

1. 基数：即每个数位允许使用的符号总数。例如：
   • 十进制基数为10（符号0-9）；
   • 二进制基数为2（符号0、1）。
2. 位权：每个位置的权重是基数的幂次。例如十进制数123中，1的位权是$10$，2是$10$，3是$10^0$。

二、常见数制类型

1. 二进制（基2）：计算机内部使用，通过高低电平实现逻辑运算。
2. 八进制（基8）：早期用于简化二进制表示（如UNIX文件权限）。
3. 十进制（基10）：人类日常计数标准。
4. 十六进制（基16）：用0-9和A-F表示，广泛用于编程和内存地址描述。

三、数制转换原理

• 其他进制转十进制：按位权展开求和。例如二进制1011转换为十进制： $$1×2 + 0×2 + 1×2 + 1×2^0 = 11$$
• 十进制转其他进制：用目标基数反复除余。如十进制26转十六进制为1A。

四、应用场景差异

• 二进制适合数字电路处理；
• 十六进制便于程序员阅读机器码；
• 六十进制仍用于时间（分/秒）和角度单位。

若需了解具体转换步骤或特殊数制（如平衡三进制），可进一步说明需求。

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