英語翻譯：

【計】 number system; numeral system; numerical system

相關詞條：

1.numberrepresentationsystem  2.numberpunch  

分詞翻譯：

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

制的英語翻譯：

make; manufacture; restrict; system; work out
【計】 SYM
【醫】 system

專業解析

數制（Number System）是數學與計算機科學中表示數值的規則體系，其核心由基數和位權構成。根據《牛津漢英科技大詞典》定義，數制指“用一組統一符號和規則表達數值的方法”，英文對應術語為"numeral system"或"number representation system"。

從技術實現角度可分為：

1. 位置化數制：以十進制（Decimal）、二進制（Binary）、十六進制（Hexadecimal）為代表，其數值大小取決于數字符號所處位置（如$10 = 1 times 10 + 0 times 10^0$）。《計算機組成原理》（清華大學出版社）指出，二進制因其邏輯狀态易實現性，成為數字電路的基礎。
2. 非位置化數制：如羅馬數字系統，其數值由符號疊加确定，無位權概念。

應用領域包括：

• 計算機系統底層采用二進制進行數據存儲與運算（IEEE 754标準）
• 網絡通信協議中廣泛使用十六進制編碼（RFC 4648規範）
• 金融系統依賴十進制确保精确計算（ISO 4217貨币代碼标準）

不同數制轉換遵循特定算法，例如二進制轉十進制采用多項式展開法：

$$

10112 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 1×2^0 = 11{10}

$$

該方法在《數字邏輯設計》（高等教育出版社）中有詳細推導。當前主流通用處理器均内置硬件級數制轉換模塊以提升運算效率。

網絡擴展解釋

數制（Number System）是表示數值的規則體系，用于規定數字符號的使用方法、進位規則及運算邏輯。它是數學和計算機科學的基礎概念，主要包含以下核心要素：

一、數制的組成

1. 基數：即每個數位允許使用的符號總數。例如：
   • 十進制基數為10（符號0-9）；
   • 二進制基數為2（符號0、1）。
2. 位權：每個位置的權重是基數的幂次。例如十進制數123中，1的位權是$10$，2是$10$，3是$10^0$。

二、常見數制類型

1. 二進制（基2）：計算機内部使用，通過高低電平實現邏輯運算。
2. 八進制（基8）：早期用于簡化二進制表示（如UNIX文件權限）。
3. 十進制（基10）：人類日常計數标準。
4. 十六進制（基16）：用0-9和A-F表示，廣泛用于編程和内存地址描述。

三、數制轉換原理

• 其他進制轉十進制：按位權展開求和。例如二進制1011轉換為十進制： $$1×2 + 0×2 + 1×2 + 1×2^0 = 11$$
• 十進制轉其他進制：用目标基數反複除餘。如十進制26轉十六進制為1A。

四、應用場景差異

• 二進制適合數字電路處理；
• 十六進制便于程式員閱讀機器碼；
• 六十進制仍用于時間（分/秒）和角度單位。

若需了解具體轉換步驟或特殊數制（如平衡三進制），可進一步說明需求。

分類

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