体积元素英文解释翻译、体积元素的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 volume element

分词翻译：

体积的英语翻译：

bulk; cubage; solidity; volume
【化】 volume
【医】 volume
【经】 cubic measure; volume

元素的英语翻译：

element
【计】 E
【化】 element
【医】 element

专业解析

体积元素（Volume Element）是微分几何和数学分析中的核心概念，指在积分运算中用于描述多维空间内微小区域“体积”的微分形式。在三维欧几里得空间中，其直角坐标系表达式为： $$ dV = dx wedge dy wedge dz $$ 其中符号$wedge$表示外积运算，该表达式满足坐标变换下的体积不变性。

在曲线坐标系（如柱坐标或球坐标）中，体积元素需通过雅可比行列式进行转换。例如球坐标系$(r,theta,phi)$中的体积元素为： $$ dV = r sintheta , dr wedge dtheta wedge dphi $$ 这种转换关系源自坐标变换的度规张量行列式计算（来源：Springer《微分几何基础》）。

工程应用中，体积元素常用于计算质量、电荷量等物理量的空间分布积分，其严格定义要求流形具有定向性。剑桥大学数学系公开课资料指出，非定向流形上只能定义体积密度（Volume Density）而非严格体积元素。该概念在广义相对论（时空积分）和量子场论（路径积分）中均有重要应用。

网络扩展解释

体积元素（Volume Element）是三维空间中的最小单位概念，类似于二维图像中的像素。以下是详细解释：

基本定义
体积元素（简称“体素”，英文voxel）是三维空间分割的最小单元，代表规则三维网格中的一个立方体空间。每个体素的位置由其网格索引决定，无需额外存储坐标信息。
核心特性
- 体素可存储密度、颜色、法线等数据，用于描述物体内部或外部的属性。
- 其数值可表示医学影像中的组织密度（如CT扫描）、烟雾模拟的浓度等。
与像素的对比
类似二维像素（pixel）表示图像的“点”，体素是三维体积的“点”。例如，512×512×512体素的显示器分辨率表示三维空间的精细度。
应用领域
体素技术广泛用于医学成像（如MRI三维重建）、流体模拟、3D打印模型构建。通过累加体素可计算物体的总体积。

提示：若需了解具体体积单位换算（如立方米与立方厘米），可参考详细换算表。