體積元素英文解釋翻譯、體積元素的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 volume element

分詞翻譯：

體積的英語翻譯：

bulk; cubage; solidity; volume
【化】 volume
【醫】 volume
【經】 cubic measure; volume

元素的英語翻譯：

element
【計】 E
【化】 element
【醫】 element

專業解析

體積元素（Volume Element）是微分幾何和數學分析中的核心概念，指在積分運算中用于描述多維空間内微小區域“體積”的微分形式。在三維歐幾裡得空間中，其直角坐标系表達式為： $$ dV = dx wedge dy wedge dz $$ 其中符號$wedge$表示外積運算，該表達式滿足坐标變換下的體積不變性。

在曲線坐标系（如柱坐标或球坐标）中，體積元素需通過雅可比行列式進行轉換。例如球坐标系$(r,theta,phi)$中的體積元素為： $$ dV = r sintheta , dr wedge dtheta wedge dphi $$ 這種轉換關系源自坐标變換的度規張量行列式計算（來源：Springer《微分幾何基礎》）。

工程應用中，體積元素常用于計算質量、電荷量等物理量的空間分布積分，其嚴格定義要求流形具有定向性。劍橋大學數學系公開課資料指出，非定向流形上隻能定義體積密度（Volume Density）而非嚴格體積元素。該概念在廣義相對論（時空積分）和量子場論（路徑積分）中均有重要應用。

網絡擴展解釋

體積元素（Volume Element）是三維空間中的最小單位概念，類似于二維圖像中的像素。以下是詳細解釋：

基本定義
體積元素（簡稱“體素”，英文voxel）是三維空間分割的最小單元，代表規則三維網格中的一個立方體空間。每個體素的位置由其網格索引決定，無需額外存儲坐标信息。
核心特性
- 體素可存儲密度、顔色、法線等數據，用于描述物體内部或外部的屬性。
- 其數值可表示醫學影像中的組織密度（如CT掃描）、煙霧模拟的濃度等。
與像素的對比
類似二維像素（pixel）表示圖像的“點”，體素是三維體積的“點”。例如，512×512×512體素的顯示器分辨率表示三維空間的精細度。
應用領域
體素技術廣泛用于醫學成像（如MRI三維重建）、流體模拟、3D打印模型構建。通過累加體素可計算物體的總體積。

提示：若需了解具體體積單位換算（如立方米與立方厘米），可參考詳細換算表。