立方體的意思、立方體的詳細解釋

立方體的解釋

[cube] 有六個相等正方形側面的立體

詞語分解

• 立的解釋 立 ì 站，引申為豎起來：立正。立櫃。立足（ａ．站得往腳；ｂ．處于某種立場）。立場。屹立。頂天立地。 做出，定出：建立。設立。樹立。立意。************。 存在，生存：自立。獨立。勢不兩立。 馬上，即刻：立

專業解析

立方體（又稱正方體）是幾何學中一種特殊的六面體，其核心特征為所有棱長相等、所有面均為全等正方形、所有空間角均為直角。以下從漢語詞典釋義與幾何特性角度詳細說明：

一、漢語詞典釋義

根據《現代漢語詞典》（第7版）定義：

立方體：六個全等的正方形所圍成的立體圖形，其長、寬、高均相等。

來源：《現代漢語詞典》商務印書館，2016年。

二、核心數學特性

1. 幾何結構

   • 由6個正方形面、12條棱、8個頂點構成。
   • 每個頂點連接3條棱，相鄰棱夾角為90°。
   • 空間對角線長度公式：$sqrt{3}a$（$a$為棱長）。

2. 體積與表面積

   • 體積公式：$V = a$
   • 表面積公式：$S = 6a$

     來源：《數學辭海》第一卷，中國科學技術出版社，2002年。

三、實際應用

立方體作為最基礎的柏拉圖立體，廣泛應用于：

• 工程制圖：機械零件标準建模單元；
• 晶體學：如食鹽（NaCl）的立方晶格結構；
• 數學教育：空間幾何的入門教學模型。

  來源：《中國大百科全書·數學卷》，中國大百科全書出版社，2009年。

網絡擴展解釋

立方體（Cube）是三維幾何中的一種規則多面體，具有以下核心特征和性質：

1. 定義與結構 立方體是由6個完全相同的正方形面圍成的立體圖形，所有棱長相等，每個頂點連接3條棱。其數學屬性包括：

• 8個頂點
• 12條等長棱
• 6個全等正方形面
• 每個面夾角為90度

2. 基本公式

• 體積：$ V = a $（a為棱長）
• 表面積：$ S = 6a $
• 空間對角線長度：$ d = asqrt{3} $

3. 對稱性 立方體屬于高度對稱的柏拉圖立體，擁有：

• 48種對稱操作（含反射對稱）
• 3條四重旋轉軸（穿過對面中心）
• 4條三重旋轉軸（穿過對角頂點）

4. 應用領域

• 數學：作為标準三維坐标系的基礎模型
• 晶體學：立方晶系的基本結構單元
• 工程：标準化容器、建築模塊設計
• 遊戲：骰子的标準形狀（六面體）

5. 擴展概念

• 超立方體：四維空間中的立方體類比
• 立方體展開圖：11種不同的平面展開方式
• 立方體分割：可分解為6個四棱錐或12個直角四面體

該幾何體在歐幾裡得幾何中具有基礎性地位，其規則性和對稱性使其成為研究空間幾何的理想模型。

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