工作測度英文解釋翻譯、工作測度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 work measurement

分詞翻譯：

工作的英語翻譯：

job; work; employment; labour; pursuit; task
【醫】 ergo-
【經】 job; operations; task

測度的英語翻譯：

estimate; infer; measure

專業解析

工作測度（Working Measure）是金融數學和隨機分析中的核心概念，特指在衍生品定價（如期權）中為簡化計算而構造的一種概率測度。其核心思想是通過測度變換，将标的資産價格過程的漂移項消除，使其在新測度下具有鞅性質（即未來期望值等于當前值），從而直接利用風險中性定價公式計算衍生品價格。

一、數學定義與性質

測度變換基礎
設原概率測度為 $mathbb{P}$，工作測度 $mathbb{Q}$ 通過Radon-Nikodym導數定義：

$$ frac{dmathbb{Q}}{dmathbb{P}} = expleft(-int_0^t theta_s dW_s - frac{1}{2}int_0^t theta_s dsright) $$

其中 $theta_t$ 為市場風險價格，$W_t$ 是 $mathbb{P}$ 測度下的布朗運動。此變換将原隨機過程轉化為 $mathbb{Q}$ 下的鞅過程。
鞅性質的應用
在 $mathbb{Q}$ 下，标的資産價格 $S_t$ 滿足：

$$ frac{dS_t}{S_t} = r_t dt + sigma_t dW_t^{mathbb{Q}} $$

其中 $r_t$ 為無風險利率，$W_t^{mathbb{Q}}$ 是 $mathbb{Q}$ 測度的布朗運動。漂移項變為無風險利率，消除了風險溢價影響。

二、金融定價中的核心作用

期權定價簡化
歐式期權價格 $V_t$ 可表示為：

$$ V_t = e^{-r(T-t)} mathbb{E}^{mathbb{Q}}[h(S_T) | mathcal{F}_t] $$

其中 $h(cdot)$ 為期權收益函數。工作測度避免了直接計算複雜漂移項。
風險中性解釋
$mathbb{Q}$ 測度對應"風險中性世界"，投資者對風險持中性态度，所有資産期望收益率等于無風險利率。該框架統一了股票、貨币、商品等衍生品的定價邏輯。

三、與其他測度的關聯

等價鞅測度（EMM）：工作測度是EMM在完備市場中的具體實現，要求測度等價且資産價格折現後為鞅。
遠期測度：利率衍生品中常将工作測度調整為以零息債券為計價單位，進一步簡化定價公式。

經典文獻參考

Shreve, S. (2004). Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models. Springer. (定義與變換證明)

Musiela, M. & Rutkowski, M. (2005). Martingale Methods in Financial Modelling. Springer. (鞅性質推導)

Björk, T. (2009). Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford Press. (風險中性定價原理)

網絡擴展解釋

“工作測度”是一個複合詞，需結合“測度”的基本含義和具體應用領域來理解。以下是分點解釋：

“測度”的日常含義
在漢語中，“測度”（cè duó）指推測、揣度或估計，常用于描述對事物性質的判斷。例如：“根據風向測度天氣變化”。
數學中的“測度”概念
數學上，測度（Measure）指一種函數，為集合的子集賦予數值（如長度、面積、概率等），是積分理論和概率論的基礎。例如：勒貝格測度用于衡量實數集的長度。
“工作測度”的可能含義
該詞并非通用術語，需結合具體領域：
- 工程/管理領域：可能指對工作流程、效率或質量的量化評估方法，如用測度理論分析工作量或績效指标。
- 學術研究：可能指特定場景下的測度模型應用，例如用概率測度評估工作風險。
使用建議
若需精準解釋，建議結合上下文或專業文獻。例如，在數學論文中可能指向具體測度函數，而在日常場景中更偏向推測性含義。

如需進一步探讨某個領域的具體應用，可提供更多背景信息。