格蘭哲氏曲線英文解釋翻譯、格蘭哲氏曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 Granger line

case; division; metre; square; standard; style
【計】 lattice

sagacious; sage; wise

family name; surname

curve
【醫】 curve
【經】 curve

格蘭哲氏曲線（Granger Causality Curve）是時間序列分析中用于檢驗變量間因果關系的統計工具，由諾貝爾經濟學獎得主克萊夫·格蘭傑（Clive Granger）于1969年提出。其核心思想是通過比較包含與不包含某個變量曆史信息的預測模型精度，判斷該變量是否對另一變量具有預測能力。

在數學表達中，若檢驗變量$X$是否格蘭傑引起變量$Y$，需建立兩個自回歸模型：

Yt = sum{i=1}^p alphai Y{t-i} + epsilon_t

Yt = sum{i=1}^p alphai Y{t-i} + sum_{j=1}^q betaj X{t-j} + eta_t

通過比較兩個模型的殘差平方和（RSS），若加入$X$滞後項後模型顯著改進，則稱$X$格蘭傑引起$Y$。該檢驗結果常以顯著性水平曲線形式呈現，故稱“格蘭哲氏曲線”。

該工具在經濟學、氣象學、神經科學等領域廣泛應用。例如美聯儲利用其分析利率與通脹率的互動關系，世界衛生組織曾将其用于疾病傳播模型的因果推斷。根據劍橋大學出版社《時間序列分析》教材，該方法需滿足時間序列平穩性、滞後階數選擇合理等前提條件。

權威學術資源可參考：

格蘭傑原始論文《Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-spectral Methods》（Econometrica, 1969）
世界衛生組織統計方法指南（https://www.who.int/quantifying_ehimpacts/publications/en/）
劍橋大學出版社《Time Series Analysis》專着（ISBN 9780521548037）

關于“格蘭哲氏曲線”，目前沒有找到直接相關的定義或學術資料。可能的情況包括：

術語誤寫：或許是“格蘭傑因果關系”（Granger Causality）的筆誤。該概念由諾貝爾獎得主克萊夫·格蘭傑提出，用于分析時間序列變量間的因果關系。
類似發音概念：可能指“岡珀茨曲線”（Gompertz Curve），一種描述人口增長或技術擴散的S型數學模型，公式為： $$ y(t) = a e^{-b e^{-ct}} $$ 其中$a,b,c$為參數。
其他可能性：也可能是某位學者提出的未廣泛傳播的理論，或特定領域的專業術語。

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