【化】 Einstein coefficient
Einstein
【化】 einstein
coefficient; modulus; quotiety
【計】 coefficient
【化】 coefficient
【醫】 coefficient; quotient
【經】 coefficient; parameter; quotient
愛因斯坦系數是量子力學中描述原子或分子與電磁場相互作用的三組關鍵參數，其英文術語為"Einstein coefficients"。該理論由阿爾伯特·愛因斯坦于1916年提出，用于解釋黑體輻射的平衡狀态。這三個系數分别對應不同的輻射過程：
自發輻射系數（A coefficient）
表示單位時間内原子自發從高能級躍遷到低能級并發射光子的概率，計算公式為：
$$
A{21} = frac{8pi h u}{c}B{21}
$$
其中$h$為普朗克常數，$ u$為輻射頻率，$c$為光速。
受激輻射系數（B₁ coefficient）
描述在外界電磁場作用下，原子受激發射光子的概率。該系數與激光原理直接相關，其量綱為$m/J cdot s$。
吸收系數（B₂ coefficient）
對應原子吸收光子從低能級躍遷到高能級的概率，與B₁滿足關系式：
$$
B{12} = B{21}
$$
這一關系僅在能級簡并度相等時成立。
三個系數通過愛因斯坦輻射方程關聯：
$$
I u = frac{A{21}/B{21}}{(B{12}/B_{21})e^{h u/kT} - 1}
$$
該公式揭示了熱平衡狀态下輻射場強度與溫度的關系。
應用領域包括激光技術、天體物理學光譜分析和量子光學研究。在半導體器件設計中，工程師通過調控材料的愛因斯坦系數實現特定波長的光發射。
來源參考：
愛因斯坦系數是描述原子或分子在不同能級間躍遷時吸收或輻射光子的概率參數，由愛因斯坦在1916年提出，是量子光學和激光物理的基礎概念。主要包含以下三類系數：
自發輻射系數（(A_{21})）
表示處于高能級（(E_2)）的粒子自發躍遷到低能級（(E1)）并輻射光子的概率。其公式為：
$$
A{21} = frac{8pi h
u}{c}B{21}
$$
其中，(h)為普朗克常數，(
u)為光子頻率，(c)為光速，(B{21})為受激輻射系數。
受激吸收系數（(B_{12})）
描述低能級粒子吸收光子躍遷至高能級的概率，與輻射場能量密度(rho(
u))成正比，表達式為：
$$
frac{dP{12}}{dt} = B{12}rho(
u)
$$
受激輻射系數（(B_{21})）
表示高能級粒子在外界光子激發下躍遷至低能級并釋放同相位光子的概率，公式為：
$$
frac{dP{21}}{dt} = B{21}rho(
u)
$$
關鍵關系：
應用與意義：
愛因斯坦系數揭示了光與物質相互作用的量子特性，尤其是受激輻射為激光原理奠定了基礎。在光譜學中，通過測量系數可分析原子/分子結構及躍遷特性。
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