【化】 Einstein coefficient
Einstein
【化】 einstein
coefficient; modulus; quotiety
【计】 coefficient
【化】 coefficient
【医】 coefficient; quotient
【经】 coefficient; parameter; quotient
爱因斯坦系数是量子力学中描述原子或分子与电磁场相互作用的三组关键参数，其英文术语为"Einstein coefficients"。该理论由阿尔伯特·爱因斯坦于1916年提出，用于解释黑体辐射的平衡状态。这三个系数分别对应不同的辐射过程：
自发辐射系数（A coefficient）
表示单位时间内原子自发从高能级跃迁到低能级并发射光子的概率，计算公式为：
$$
A{21} = frac{8pi h u}{c}B{21}
$$
其中$h$为普朗克常数，$ u$为辐射频率，$c$为光速。
受激辐射系数（B₁ coefficient）
描述在外界电磁场作用下，原子受激发射光子的概率。该系数与激光原理直接相关，其量纲为$m/J cdot s$。
吸收系数（B₂ coefficient）
对应原子吸收光子从低能级跃迁到高能级的概率，与B₁满足关系式：
$$
B{12} = B{21}
$$
这一关系仅在能级简并度相等时成立。
三个系数通过爱因斯坦辐射方程关联：
$$
I u = frac{A{21}/B{21}}{(B{12}/B_{21})e^{h u/kT} - 1}
$$
该公式揭示了热平衡状态下辐射场强度与温度的关系。
应用领域包括激光技术、天体物理学光谱分析和量子光学研究。在半导体器件设计中，工程师通过调控材料的爱因斯坦系数实现特定波长的光发射。
来源参考：
爱因斯坦系数是描述原子或分子在不同能级间跃迁时吸收或辐射光子的概率参数，由爱因斯坦在1916年提出，是量子光学和激光物理的基础概念。主要包含以下三类系数：
自发辐射系数（(A_{21})）
表示处于高能级（(E_2)）的粒子自发跃迁到低能级（(E1)）并辐射光子的概率。其公式为：
$$
A{21} = frac{8pi h
u}{c}B{21}
$$
其中，(h)为普朗克常数，(
u)为光子频率，(c)为光速，(B{21})为受激辐射系数。
受激吸收系数（(B_{12})）
描述低能级粒子吸收光子跃迁至高能级的概率，与辐射场能量密度(rho(
u))成正比，表达式为：
$$
frac{dP{12}}{dt} = B{12}rho(
u)
$$
受激辐射系数（(B_{21})）
表示高能级粒子在外界光子激发下跃迁至低能级并释放同相位光子的概率，公式为：
$$
frac{dP{21}}{dt} = B{21}rho(
u)
$$
关键关系：
应用与意义：
爱因斯坦系数揭示了光与物质相互作用的量子特性，尤其是受激辐射为激光原理奠定了基础。在光谱学中，通过测量系数可分析原子/分子结构及跃迁特性。
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