圖劃分英文解釋翻譯、圖劃分的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 graphic partitioning

分詞翻譯：

圖的英語翻譯：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【計】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【醫】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

劃分的英語翻譯：

divide; plot; carve up; compartmentalize; measure off
【計】 partitioning

專業解析

圖劃分的詳細解釋（漢英詞典角度）

圖劃分（Graph Partitioning）是圖論（Graph Theory）和計算機科學中的一個核心概念，指将一個圖（Graph）的頂點集（Vertex Set）或邊集（Edge Set）分割成若幹個互不相交的子集的過程。其核心目标通常是将一個複雜的大圖分解成規模更小、結構更簡單或滿足特定約束條件（如子圖間連接邊數量最少、子圖規模均衡）的子圖（Subgraphs），以便于分析、處理或并行計算。

詳細含義解析：

基本定義與目标：
- 中文釋義：圖劃分指依據特定規則（如最小化切割邊、均衡子圖大小）将圖的頂點或邊分割成若幹部分（塊/子域）。
- 英文釋義： Graph partitioning involves dividing the vertices (or edges) of a graph into a number of non-overlapping subsets (partitions/domains), often with the objectives of minimizing the number of edges crossing between partitions (edge cut) and balancing the size (e.g., number of vertices or edges) of each partition.
- 核心目标：最小化子圖間的連接（切割邊，Cut Edges），同時保持各子圖規模大緻相等（負載均衡，Load Balancing）。
劃分依據與類型：
- 頂點劃分（Vertex Partitioning）：最常見的形式。将頂點集 $V$ 劃分為 $k$ 個互不相交的子集 $V_1, V_2, ..., V_k$（即 $V_1 cup V_2 cup ... cup V_k = V$ 且 $V_i cap V_j = emptyset$ for $i eq j$）。切割邊是指那些連接不同子集 $V_i$ 和 $V_j$ 中頂點的邊。目标是使切割邊數量最小化且各 $|V_i|$ 大緻相等。
- 邊劃分（Edge Partitioning）：将邊集 $E$ 劃分為 $k$ 個互不相交的子集 $E_1, E_2, ..., E_k$。一個頂點可能關聯屬于不同子集的邊（即頂點被複制到多個分區）。目标常是均衡各子集的邊數并最小化頂點副本數或通信開銷。
- 常見劃分類型：包括二分（Bipartitioning，k=2）、k分（k-way Partitioning）、社區發現（Community Detection，側重尋找内部連接緊密的子圖）、劃分/覆蓋（Partitioning/Covering，子集可相交）等。
關鍵應用場景：
- 并行計算：将大規模計算任務對應的圖數據劃分到不同處理器上，最小化處理器間的通信（對應切割邊）。
- VLSI 物理設計：在芯片布局布線中，将電路網表劃分到不同的芯片區域或模塊。
- 數據聚類與分類：識别社交網絡中的社區、對網頁或文檔進行聚類。
- 圖像分割：将圖像像素視為圖的頂點，根據相似性進行劃分，分割出不同區域或對象。
- 網絡優化：優化數據中心網絡、交通網絡、電力網絡的布局與流量分配。

權威參考來源：

《算法導論》（Introduction to Algorithms）: Cormen, Leiserson, Rivest, Stein 著。圖論章節包含圖劃分基礎算法（如KL算法）的經典論述。 (标準教材)
IEEE Transactions on Computers / Parallel and Distributed Systems: 常刊登高性能計算中圖劃分算法與應用的前沿研究論文。 (學術期刊)
SIAM Journal on Scientific Computing: 發表科學計算領域的高影響力論文，涵蓋圖劃分在數值計算中的應用。 (學術期刊)
Wolfram MathWorld - Graph Partition: 提供圖劃分的數學定義和基礎概念解釋。 (數學百科全書)
Stanford CS267 - Applications of Parallel Computers: 課程材料詳細讨論圖劃分在并行計算中的作用和算法。 (知名大學課程資源)

網絡擴展解釋

圖劃分（Graph Partitioning）是一種将圖結構數據分解為多個子圖的技術，其核心目标是通過優化子圖内外的連接關系，提升數據處理效率或揭示隱藏的結構信息。以下是詳細解釋：

1.定義與目标

圖劃分指将圖的節點或邊分割到不同的分區中，通常需滿足以下目标：

均勻性：各分區的數據量盡量均衡，避免負載傾斜（如分布式計算場景）；
最小化跨分區連接：減少不同子圖間的邊或節點交互，從而降低通信開銷或提高算法效率。

2.主要應用領域

分布式計算：作為大規模圖處理的基礎，将圖數據分配到多台機器并行計算；
社交網絡分析：識别社區結構（社區檢測），揭示用戶群體特征；
圖像分割與路徑規劃：在計算機視覺和交通網絡優化中，用于區域劃分或最短路徑預處理。

3.常見算法與技術

社區檢測：基于節點連接密度自動發現緊密關聯的子圖；
層次聚類：通過遞歸劃分或合并節點生成分層結構；
動态圖劃分：針對實時變化的圖數據（如社交網絡更新），研究高效的重劃分方法。

4.挑戰與發展

動态性處理：大規模動态圖的實時劃分需平衡效率與準确性；
多目标優化：同時滿足負載均衡、通信成本最小化等複雜需求。

圖劃分通過結構化分解複雜圖數據，支撐了從分布式計算到社會網絡分析的多領域應用。其核心價值在于提升計算效率與挖掘潛在模式，未來研究将更聚焦于動态場景的適應性和多維度優化。