
【電】 vector power factor
power
【化】 power
【醫】 Power
【經】 rate of work
vector
【計】 V; vector quantity
【醫】 vector; vector quantity
factor
【電】 factor
功率向量因數(Power Factor, PF)是電力系統中衡量電能利用效率的核心參數,定義為有功功率(P)與視在功率(S)的比值,其數學表達式為:
$$ text{PF} = frac{P}{S} $$
有功功率(Active Power, P)
單位:瓦特(W)
指電路中實際轉化為機械能、熱能等有用功的功率,是負載消耗的有效能量。
視在功率(Apparent Power, S)
單位:伏安(VA)
是電壓有效值與電流有效值的乘積($ S = V{text{rms}} times I{text{rms}} $),代表系統提供的總功率容量。
無功功率(Reactive Power, Q)
單位:乏(Var)
用于建立電磁場,不直接做功但維持設備運行,三者關系滿足:
$$ S = sqrt{P + Q} $$
PF低于标準值(如0.95)時,供電企業可能征收罰金;低PF增加線路損耗($ P_{text{loss}} propto I $),降低變壓器利用率。
通過并聯電容器組或靜止無功補償器(SVG)抵消感性無功,提升PF至接近1。
IEEE 519-2014 規定工業系統PF應≥0.95,以減少電網諧波污染。
采用功率分析儀直接讀取PF值,或通過電能質量監測系統實時分析。
權威參考來源:
- 國際電氣電子工程師學會(IEEE)标準: IEEE 519-2014
- 美國能源部《電能質量指南》: DOE Power Quality Guidelines
- 英國工程技術學會(IET)《電力系統分析》: IET Power System Analysis
功率因數(Power Factor)是交流電路中衡量電能利用效率的關鍵參數,其核心概念與電壓、電流的相位關系(即向量關系)密切相關。以下是詳細解釋:
功率因數定義為有功功率(P)與視在功率(S)的比值,數學表達式為: $$ text{功率因數} = cosphi = frac{P}{S} $$ 其中,$phi$ 是電壓與電流之間的相位角差()。當電壓和電流同相位(如純電阻負載),$phi=0^circ$,此時功率因數為1,電能完全轉化為有用功。
感性負載(如電機、空調):
容性負載(如補償電容):
負載類型 | 相位角$phi$ | 功率因數 | 示例 |
---|---|---|---|
純電阻(白熾燈) | $0^circ$ | 1 | 電爐、電阻加熱器 |
感性負載 | $>0^circ$ | <1 | 電動機、變壓器 |
容性負載 | $<0^circ$ | <1 | 無功補償裝置 |
視在功率 $S$ 和有功功率 $P$ 的關系為: $$ S = V times I quad text{(單位:VA)} $$ $$ P = V times I times cosphi quad text{(單位:W)} $$ 因此,功率因數直接反映電能的有效利用率()。
“功率向量因數”可能是對功率因數與電壓/電流向量相位關系的表述,實際應稱為功率因數。其核心是相位差的餘弦值,直接影響電力系統的效率和穩定性。
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