
負相關(Negative Correlation)是統計學中描述兩個變量反向變動關系的核心概念,指一個變量數值增加時,另一變量呈現系統性減少的趨勢。在漢英詞典語境下,該術語對應英文"negative correlation",強調變量間的反向聯動特性。
以經濟學為例,消費者信心指數與失業率常呈現負相關關系,前者上升時後者通常下降。美國國家教育統計中心(NCES)的研究表明,學生課外閱讀時間與電子設備使用時長存在顯著負相關性(來源:https://nces.ed.gov)。這種關系在散點圖中表現為從左到右向下傾斜的分布特征。
心理學領域的研究則顯示,社交活動頻率與抑郁症狀評分呈負相關(美國心理學會,APA,來源:https://www.apa.org)。醫學期刊《柳葉刀》2023年刊文證實,地中海飲食依從性與心血管疾病發病率保持穩定負相關關系(來源:https://www.thelancet.com)。
在量化表達上,負相關系數範圍為-1至0,計算公式為: $$ r = frac{sum (x_i - bar{x})(y_i - bar{y})}{sqrt{sum (x_i - bar{x}) sum (y_i - bar{y})}} $$ 其中$r<0$即表示負相關關系。
"負相關"是統計學中描述兩個變量之間關系的重要概念,具體解釋如下:
定義 當兩個變量的變化趨勢呈現相反方向時,稱為負相關。即一個變量增加時,另一個變量傾向于減少,反之亦然。數學上通過相關系數(通常用$r$表示)量化相關程度,取值範圍為$-1 leq r leq 1$,其中:
典型示例
注意事項
應用場景
可通過繪制散點圖直觀判斷負相關形态,或計算皮爾遜相關系數進行量化分析。若需深入研究變量間的作用機制,通常需要結合回歸分析等更複雜的統計方法。
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