
负相关(Negative Correlation)是统计学中描述两个变量反向变动关系的核心概念,指一个变量数值增加时,另一变量呈现系统性减少的趋势。在汉英词典语境下,该术语对应英文"negative correlation",强调变量间的反向联动特性。
以经济学为例,消费者信心指数与失业率常呈现负相关关系,前者上升时后者通常下降。美国国家教育统计中心(NCES)的研究表明,学生课外阅读时间与电子设备使用时长存在显著负相关性(来源:https://nces.ed.gov)。这种关系在散点图中表现为从左到右向下倾斜的分布特征。
心理学领域的研究则显示,社交活动频率与抑郁症状评分呈负相关(美国心理学会,APA,来源:https://www.apa.org)。医学期刊《柳叶刀》2023年刊文证实,地中海饮食依从性与心血管疾病发病率保持稳定负相关关系(来源:https://www.thelancet.com)。
在量化表达上,负相关系数范围为-1至0,计算公式为: $$ r = frac{sum (x_i - bar{x})(y_i - bar{y})}{sqrt{sum (x_i - bar{x}) sum (y_i - bar{y})}} $$ 其中$r<0$即表示负相关关系。
"负相关"是统计学中描述两个变量之间关系的重要概念,具体解释如下:
定义 当两个变量的变化趋势呈现相反方向时,称为负相关。即一个变量增加时,另一个变量倾向于减少,反之亦然。数学上通过相关系数(通常用$r$表示)量化相关程度,取值范围为$-1 leq r leq 1$,其中:
典型示例
注意事项
应用场景
可通过绘制散点图直观判断负相关形态,或计算皮尔逊相关系数进行量化分析。若需深入研究变量间的作用机制,通常需要结合回归分析等更复杂的统计方法。
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