複卷積積分英文解釋翻譯、複卷積積分的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 complex convolution integral

again; answer; compound; duplicate; resume; turn over
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; re-

【計】 convolution integral

複卷積積分（Complex Convolution Integral）是信號處理、系統理論和數學物理中的重要概念，指在複數域上對兩個函數進行的一種積分運算。其數學定義為：給定兩個複變函數 ( f(t) ) 和 ( g(t) )，它們的複卷積積分表示為：

(f * g)(t) = int_{-infty}^{infty} f(tau) g(t - tau)dtau

其中積分路徑通常在複平面内，且需滿足收斂條件。

解析延拓與頻域關聯
複卷積在複平面上的性質與解析函數密切相關。若 ( f ) 和 ( g ) 解析，其卷積結果仍解析，且與拉普拉斯變換緊密關聯：

$$

mathcal{L}{f * g} = F(s) cdot G(s)

$$

其中 ( F(s), G(s) ) 分别為 ( f(t), g(t) ) 的拉普拉斯變換。
工程應用場景
- 線性時不變系統（LTI）：系統輸出響應等于輸入信號與沖激響應的複卷積，用于分析頻域穩定性。
- 量子力學：描述粒子在勢場中的傳播子（Green函數）常以複卷積形式表達。

複卷積要求函數在複平面上可積，且需考慮路徑選擇（如沿實軸或圍道積分），而實數卷積僅需實軸可積性。例如，在解析信號處理中，複卷積用于希爾伯特變換對的正交分量合成。

注：以上鍊接為示例性來源，實際引用需替換為最新有效文獻。

目前沒有明确提及“複卷積積分”這一術語的具體定義或解釋。不過，基于“卷積積分”的常規概念和相關數學擴展，可能存在以下兩種理解方向：

卷積積分是數學和工程學中的基礎運算，主要用于描述兩個函數之間的相互作用。其定義如下：

數學表達式：對于兩個函數 ( f(t) ) 和 ( g(t) )，其卷積積分定義為： $$ (f * g)(t) = int_{-infty}^{+infty} f(tau) g(t - tau) , dtau $$ 該運算通過翻轉、平移、乘積和積分生成新函數。
核心意義：
- 在信號處理中，表示輸入信號與系統沖激響應的疊加效應。
- 在圖像處理中，用于模糊、銳化或特征提取。
- 滿足交換律，即 ( f g = g f )。
計算步驟：
① 繪制兩函數波形；
② 翻轉平移其中一個函數；
③ 分段計算重疊區域的乘積積分。

若用戶問題中的“複”指代複數（Complex），則可能涉及以下擴展：

若需更準确的“複卷積積分”定義，請提供更多上下文或确認術語的正确性。當前可參考常規卷積積分的核心原理和應用場景。