复卷积积分英文解释翻译、复卷积积分的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 complex convolution integral

again; answer; compound; duplicate; resume; turn over
【医】 amb-; ambi-; ambo-; re-

【计】 convolution integral

复卷积积分（Complex Convolution Integral）是信号处理、系统理论和数学物理中的重要概念，指在复数域上对两个函数进行的一种积分运算。其数学定义为：给定两个复变函数 ( f(t) ) 和 ( g(t) )，它们的复卷积积分表示为：

(f * g)(t) = int_{-infty}^{infty} f(tau) g(t - tau)dtau

其中积分路径通常在复平面内，且需满足收敛条件。

解析延拓与频域关联
复卷积在复平面上的性质与解析函数密切相关。若 ( f ) 和 ( g ) 解析，其卷积结果仍解析，且与拉普拉斯变换紧密关联：

$$

mathcal{L}{f * g} = F(s) cdot G(s)

$$

其中 ( F(s), G(s) ) 分别为 ( f(t), g(t) ) 的拉普拉斯变换。
工程应用场景
- 线性时不变系统（LTI）：系统输出响应等于输入信号与冲激响应的复卷积，用于分析频域稳定性。
- 量子力学：描述粒子在势场中的传播子（Green函数）常以复卷积形式表达。

复卷积要求函数在复平面上可积，且需考虑路径选择（如沿实轴或围道积分），而实数卷积仅需实轴可积性。例如，在解析信号处理中，复卷积用于希尔伯特变换对的正交分量合成。

注：以上链接为示例性来源，实际引用需替换为最新有效文献。

目前没有明确提及“复卷积积分”这一术语的具体定义或解释。不过，基于“卷积积分”的常规概念和相关数学扩展，可能存在以下两种理解方向：

卷积积分是数学和工程学中的基础运算，主要用于描述两个函数之间的相互作用。其定义如下：

数学表达式：对于两个函数 ( f(t) ) 和 ( g(t) )，其卷积积分定义为： $$ (f * g)(t) = int_{-infty}^{+infty} f(tau) g(t - tau) , dtau $$ 该运算通过翻转、平移、乘积和积分生成新函数。
核心意义：
- 在信号处理中，表示输入信号与系统冲激响应的叠加效应。
- 在图像处理中，用于模糊、锐化或特征提取。
- 满足交换律，即 ( f g = g f )。
计算步骤：
① 绘制两函数波形；
② 翻转平移其中一个函数；
③ 分段计算重叠区域的乘积积分。

若用户问题中的“复”指代复数（Complex），则可能涉及以下扩展：

若需更准确的“复卷积积分”定义，请提供更多上下文或确认术语的正确性。当前可参考常规卷积积分的核心原理和应用场景。