分布參數英文解釋翻譯、分布參數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 distributed parameter

分詞翻譯：

分布的英語翻譯：

【化】 distribution
【醫】 distribution; supply

參數的英語翻譯：

parameter
【計】 argument
【醫】 parameter
【經】 parameter

專業解析

在漢英詞典視角下，“分布參數”（Distribution Parameters）指概率分布函數中用于定義其特定形态、位置或離散程度的數學量。這些參數決定了隨機變量的概率特征，是統計學與概率論的核心概念。以下是專業解釋：

一、術語定義與數學本質

• 漢語：分布參數

  英語：Distribution Parameters

  核心含義：描述概率分布（如正态分布、泊松分布）的數學特征量。例如，正态分布的參數為均值（$mu$）和方差（$sigma$），其概率密度函數為：

  $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$

二、參數類型與學科應用

1. 位置參數（Location Parameters）

   決定分布的中心位置，如均值（$mu$）。在工程質量控制中，$mu$ 反映零件尺寸的平均水平 。

2. 尺度參數（Scale Parameters）

   控制分布的離散程度，如正态分布的$sigma$。$sigma$ 越大，數據越分散 。

3. 形狀參數（Shape Parameters）

   改變分布形态，如伽馬分布中的$alpha$（形狀參數）和$beta$（尺度參數）共同影響偏度與峰度 。

三、典型分布示例

四、參數估計的實際意義

通過樣本數據推斷分布參數（如極大似然估計），是統計建模的基礎。例如：

• 金融風險管理中，用曆史收益率估計$mu$和$sigma$以計算VaR（風險價值）。
• 可靠性工程中，通過失效數據拟合威布爾分布的$beta$參數預測設備壽命 。

參考文獻

1. 陳希孺. 《概率論與數理統計》. 科學出版社.
2. Rice, J. A. Mathematical Statistics and Data Analysis. Brooks/Cole.
3. Montgomery, D. C. Statistical Quality Control. Wiley.
4. McNeil, A. J. Quantitative Risk Management. Princeton UP.
5. Meeker, W. Q. Statistical Methods for Reliability Data. Wiley.

網絡擴展解釋

分布參數是統計學中的核心概念，用于描述概率分布的特征和區分不同分布類型。以下是詳細解釋：

1. 基本定義
   分布參數是統計學中用來區分分布函數族的關鍵指标，例如總體均值、标準差、相關系數等。它可以是位置參數（如均值γ）或比例參數（如标準差β），通過參數空間（所有可能參數值的集合）來定義分布的特征。

2. 參數類型與示例

   • 位置參數：決定分布函數在坐标軸上的平移位置，如均勻分布中的起點參數a。
   • 比例參數：控制分布的尺度或離散程度，如正态分布的标準差σ。
   • 成功概率參數：在0-1分布（伯努利分布）中，參數p表示事件發生的概率，如抛硬币正面概率。
   • 速率參數：泊松分布的λ表示單位時間内事件的平均發生次數，如某商場日均客流量。

3. 參數估計方法
   實際應用中，參數常通過樣本統計量（如樣本均值、方差）來估計。例如，用樣本均值估計總體均值，反映數據集中趨勢。

4. 跨領域應用
   在工程學中，分布參數系統指需用連續場描述的複雜系統，如彈性飛行器的扭轉運動需分析各點狀态。

分布參數既是統計學中定義概率分布的核心指标，也在工程等領域用于描述連續系統的特性。理解參數類型（如位置、比例）和具體案例（如p、λ）有助于掌握其實際應用。

分類

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