分布参数英文解释翻译、分布参数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 distributed parameter

分词翻译：

分布的英语翻译：

【化】 distribution
【医】 distribution; supply

参数的英语翻译：

parameter
【计】 argument
【医】 parameter
【经】 parameter

专业解析

在汉英词典视角下，“分布参数”（Distribution Parameters）指概率分布函数中用于定义其特定形态、位置或离散程度的数学量。这些参数决定了随机变量的概率特征，是统计学与概率论的核心概念。以下是专业解释：

一、术语定义与数学本质

• 汉语：分布参数

  英语：Distribution Parameters

  核心含义：描述概率分布（如正态分布、泊松分布）的数学特征量。例如，正态分布的参数为均值（$mu$）和方差（$sigma$），其概率密度函数为：

  $$ f(x) = frac{1}{sigmasqrt{2pi}} e^{-frac{(x-mu)}{2sigma}} $$

二、参数类型与学科应用

1. 位置参数（Location Parameters）

   决定分布的中心位置，如均值（$mu$）。在工程质量控制中，$mu$ 反映零件尺寸的平均水平 。

2. 尺度参数（Scale Parameters）

   控制分布的离散程度，如正态分布的$sigma$。$sigma$ 越大，数据越分散 。

3. 形状参数（Shape Parameters）

   改变分布形态，如伽马分布中的$alpha$（形状参数）和$beta$（尺度参数）共同影响偏度与峰度 。

三、典型分布示例

四、参数估计的实际意义

通过样本数据推断分布参数（如极大似然估计），是统计建模的基础。例如：

• 金融风险管理中，用历史收益率估计$mu$和$sigma$以计算VaR（风险价值）。
• 可靠性工程中，通过失效数据拟合威布尔分布的$beta$参数预测设备寿命 。

参考文献

1. 陈希孺. 《概率论与数理统计》. 科学出版社.
2. Rice, J. A. Mathematical Statistics and Data Analysis. Brooks/Cole.
3. Montgomery, D. C. Statistical Quality Control. Wiley.
4. McNeil, A. J. Quantitative Risk Management. Princeton UP.
5. Meeker, W. Q. Statistical Methods for Reliability Data. Wiley.

网络扩展解释

分布参数是统计学中的核心概念，用于描述概率分布的特征和区分不同分布类型。以下是详细解释：

1. 基本定义
   分布参数是统计学中用来区分分布函数族的关键指标，例如总体均值、标准差、相关系数等。它可以是位置参数（如均值γ）或比例参数（如标准差β），通过参数空间（所有可能参数值的集合）来定义分布的特征。

2. 参数类型与示例

   • 位置参数：决定分布函数在坐标轴上的平移位置，如均匀分布中的起点参数a。
   • 比例参数：控制分布的尺度或离散程度，如正态分布的标准差σ。
   • 成功概率参数：在0-1分布（伯努利分布）中，参数p表示事件发生的概率，如抛硬币正面概率。
   • 速率参数：泊松分布的λ表示单位时间内事件的平均发生次数，如某商场日均客流量。

3. 参数估计方法
   实际应用中，参数常通过样本统计量（如样本均值、方差）来估计。例如，用样本均值估计总体均值，反映数据集中趋势。

4. 跨领域应用
   在工程学中，分布参数系统指需用连续场描述的复杂系统，如弹性飞行器的扭转运动需分析各点状态。

分布参数既是统计学中定义概率分布的核心指标，也在工程等领域用于描述连续系统的特性。理解参数类型（如位置、比例）和具体案例（如p、λ）有助于掌握其实际应用。

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