
【化】 isochronous pendulum
等時擺(Isochronous Pendulum)是物理學中描述特定振動周期特性的力學裝置。其核心特征在于振動周期與振幅無關,這一性質在鐘表制造和重力測量領域具有重要應用價值。以下從專業詞典角度分層次解析:
術語定義與數學表達
等時擺的英文對譯源自希臘語"isos"(相等)和"chronos"(時間)。其運動方程可表示為: $$ T = 2pi sqrt{frac{l}{g}} $$ 其中$T$為周期,$l$為擺長,$g$為重力加速度。該公式顯示當擺幅較小時,周期僅取決于系統固有參數(來源:《經典力學系統》,劍橋大學出版社)。
曆史發展與物理驗證
克裡斯蒂安·惠更斯在1673年通過《擺鐘論》首次證明旋輪線軌迹能實現嚴格等時性,該發現推動精密計時器發展(來源:英國皇家學會《自然科學會報》曆史檔案)。現代實驗顯示,當擺角小于5°時單擺近似滿足等時性。
工程應用實例
瑞士洛桑聯邦理工學院2021年研究報告指出,等時性原理應用于原子鐘同步系統,可實現納秒級時間精度(來源:EPFL工程學報)。伽利略最早發現教堂吊燈的等時擺動現象,這為後續研究奠定基礎(來源:《物理學史》第4版,哈佛學術出版社)。
概念辨析與擴展
嚴格意義上的等時擺需滿足雅可比橢圓函數描述的精确周期特性,區别于普通單擺的近似等時性(來源:《理論力學導論》,斯普林格出版社)。該特性在航天器姿态控制系統中具有特殊應用價值。
“等時擺”是物理學中描述擺的一種特性,指在特定條件下,擺的擺動周期與振幅無關的現象。以下是詳細解釋:
等時性(Isochronism)指擺在小角度擺動時,周期保持不變的性質。例如單擺的周期公式為: $$ T = 2pi sqrt{frac{L}{g}} $$ 其中,周期 (T) 僅與擺長 (L) 和重力加速度 (g) 有關,與振幅無關。這一特性在擺角較小(通常小于5°)時成立。
等時性僅在以下情況成立:
伽利略通過觀察教堂吊燈的擺動首次提出等時性原理,後由惠更斯将其應用于鐘表設計。
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