第二類錯誤英文解釋翻譯、第二類錯誤的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 error of the second kind; type 2 error

分詞翻譯：

第二的英語翻譯：

second; secondly
【化】 secondary
【醫】 deutero-; deuto-

類的英語翻譯：

be similar to; genus; kind; species
【醫】 group; para-; race

錯誤的英語翻譯：

error; mistake; balk; baulk; falsity; inaccuracy; slip; stumer
【計】 booboo; bug; error; mistake
【醫】 error; vice; vitium
【經】 error

專業解析

在統計學假設檢驗中，第二類錯誤（Type II error，β error）指當原假設（H₀）實際上為假時，研究者未能拒絕原假設的錯誤決策。該概念由統計學家Jerzy Neyman和Egon Pearson于1933年提出，與第一類錯誤（Type I error）共同構成假設檢驗的核心風險類型。

從漢英對照角度，"第二類錯誤"對應的英文術語包含兩種表述形式：

直譯形式：Second type error
學術規範形式：Type II error（常用符號β表示其發生概率）

美國國家标準與技術研究院（NIST）手冊指出，第二類錯誤的數學表達式為： $$ β = P(text{接受}H₀ | H₀text{為假}) $$ 該錯誤概率與檢驗功效（power of test）存在直接關聯，二者滿足關系式：檢驗功效=1-β。在實際應用中，流行病學研究顯示，樣本量不足的研究出現第二類錯誤的概率可達30%-50%，特别是在觀察罕見疾病或微弱效應時（《醫學統計學實踐指南》第5版）。

降低第二類錯誤風險的常規方法包括：

增加樣本量以提升檢驗敏感度
采用更精确的測量工具
適當放寬顯著性水平α（需權衡第一類錯誤風險）英國醫學研究委員會建議，臨床試驗設計階段應通過功效分析确定最小樣本量，将β控制在≤20%（BMJ Research Methods, 2024）。

網絡擴展解釋

第二類錯誤（Type II Error）是統計學假設檢驗中的一個核心概念，具體指：當原假設（H₀）實際上為假時，研究者卻未能拒絕它的錯誤。其概率用希臘字母 β（Beta）表示，與檢驗功效（Power of Test，即 1-β）直接相關。

關鍵解析：

定義與場景
在藥物有效性測試中，若某藥物實際有效（H₀為假），但實驗數據未能達到顯著性差異阈值，導緻錯誤結論“藥物無效”，即發生了第二類錯誤。這屬于“漏檢”現象。
影響因素
- 樣本量：樣本量越小，數據波動性越大，越容易無法識别真實效應（β升高）。
- 效應量：若真實效應微弱（如藥物僅輕微有效），即使存在差異也難以被檢測到。
- 顯著性水平α：降低α（如從0.05改為0.01）會減少第一類錯誤風險，但可能增加β。
與檢驗功效的關系
檢驗功效（1-β）代表正确拒絕錯誤原假設的能力。通常要求功效≥80%（β≤0.2），這需要通過事前功效分析确定所需樣本量。

示例公式：

假設檢驗中，若真實參數為$theta$，原假設為$theta=theta_0$，則第二類錯誤概率可表示為：
$$
beta = P(text{接受 } H_0 mid H_0 text{ 為假})
$$

控制方法

研究者可通過增大樣本量、選擇更靈敏的統計方法或適當放寬α水平（需權衡第一類錯誤風險）來降低β。實際應用中，臨床試驗和工程質量控制常通過預實驗估算β以優化設計。