第二类错误英文解释翻译、第二类错误的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 error of the second kind; type 2 error

分词翻译：

第二的英语翻译：

second; secondly
【化】 secondary
【医】 deutero-; deuto-

类的英语翻译：

be similar to; genus; kind; species
【医】 group; para-; race

错误的英语翻译：

error; mistake; balk; baulk; falsity; inaccuracy; slip; stumer
【计】 booboo; bug; error; mistake
【医】 error; vice; vitium
【经】 error

专业解析

在统计学假设检验中，第二类错误（Type II error，β error）指当原假设（H₀）实际上为假时，研究者未能拒绝原假设的错误决策。该概念由统计学家Jerzy Neyman和Egon Pearson于1933年提出，与第一类错误（Type I error）共同构成假设检验的核心风险类型。

从汉英对照角度，"第二类错误"对应的英文术语包含两种表述形式：

直译形式：Second type error
学术规范形式：Type II error（常用符号β表示其发生概率）

美国国家标准与技术研究院（NIST）手册指出，第二类错误的数学表达式为： $$ β = P(text{接受}H₀ | H₀text{为假}) $$ 该错误概率与检验功效（power of test）存在直接关联，二者满足关系式：检验功效=1-β。在实际应用中，流行病学研究显示，样本量不足的研究出现第二类错误的概率可达30%-50%，特别是在观察罕见疾病或微弱效应时（《医学统计学实践指南》第5版）。

降低第二类错误风险的常规方法包括：

增加样本量以提升检验敏感度
采用更精确的测量工具
适当放宽显著性水平α（需权衡第一类错误风险）英国医学研究委员会建议，临床试验设计阶段应通过功效分析确定最小样本量，将β控制在≤20%（BMJ Research Methods, 2024）。

网络扩展解释

第二类错误（Type II Error）是统计学假设检验中的一个核心概念，具体指：当原假设（H₀）实际上为假时，研究者却未能拒绝它的错误。其概率用希腊字母 β（Beta）表示，与检验功效（Power of Test，即 1-β）直接相关。

关键解析：

定义与场景
在药物有效性测试中，若某药物实际有效（H₀为假），但实验数据未能达到显著性差异阈值，导致错误结论“药物无效”，即发生了第二类错误。这属于“漏检”现象。
影响因素
- 样本量：样本量越小，数据波动性越大，越容易无法识别真实效应（β升高）。
- 效应量：若真实效应微弱（如药物仅轻微有效），即使存在差异也难以被检测到。
- 显著性水平α：降低α（如从0.05改为0.01）会减少第一类错误风险，但可能增加β。
与检验功效的关系
检验功效（1-β）代表正确拒绝错误原假设的能力。通常要求功效≥80%（β≤0.2），这需要通过事前功效分析确定所需样本量。

示例公式：

假设检验中，若真实参数为$theta$，原假设为$theta=theta_0$，则第二类错误概率可表示为：
$$
beta = P(text{接受 } H_0 mid H_0 text{ 为假})
$$

控制方法

研究者可通过增大样本量、选择更灵敏的统计方法或适当放宽α水平（需权衡第一类错误风险）来降低β。实际应用中，临床试验和工程质量控制常通过预实验估算β以优化设计。