疊代形式英文解釋翻譯、疊代形式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 iteration form

【計】 iterate; iteration

form; format; modality; shape
【法】 form

在漢英詞典視角下，“疊代形式”指通過重複反饋過程逐步逼近目标的動态表達方式，其核心含義可從以下維度解析：

疊代（Iteration）
中文“疊”指交替、輪換，“代”指替代、更替，組合後表示重複執行某過程并将當前結果作為下一次輸入的循環機制。英文對應術語為“iteration”，源自拉丁語“iterare”（重複），在《牛津英語詞典》中定義為“重複數學或計算過程以趨近精确解的行為”。
形式（Form）
指特定結構或表達方式，在計算科學中體現為算法實現的邏輯框架，如遞歸函數、循環語句等。韋氏詞典将“form”解釋為“事物呈現的特定排列或結構模式”。

計算機科學
疊代形式表現為循環結構（如for/while循環），通過狀态更新逐步求解。例如斐波那契數列的疊代實現：
```
def fib(n):
a, b = 0, 1
for _ in range(n):
a, b = b, a+b
return a
```
數學建模
在數值分析中，疊代用于求解方程（如牛頓法）： $$ x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$ 該公式通過連續逼近求根，體現疊代的核心思想。
語言學視角
漢語“疊代”在《現代漢語詞典》中釋義為“更相代替；輪換”，英語“iteration”在劍橋詞典中強調“重複過程以改進結果”，二者均指向漸進式優化的本質特征。

IEEE标準術語：将疊代形式定義為“通過重複應用算法規則生成序列的離散動态系統”（IEEE Std 610.12-1990）
計算理論：圖靈機模型中的狀态轉移即疊代過程，體現自動機的可計算性（Sipser, Introduction to the Theory of Computation）

知識延伸：疊代與遞歸的核心差異在于——疊代顯式使用循環結構，遞歸通過函數自調用實現重複，二者在棧内存使用和可讀性上各有優劣（《算法導論》Cormen et al.）。

參考文獻（注：因未搜索到具體網頁，此處提供标準學術來源供延伸查閱）

“疊代形式”是計算機科學、數學和算法中的核心概念，指通過重複執行某個過程來逐步逼近目标結果的方法。以下是詳細解析：

基本定義
- 疊代是通過循環結構（如for/while循環）重複執行代碼塊，每次執行稱為一次疊代。
- 與遞歸不同，疊代不依賴函數自我調用，而是通過狀态變量控制循環過程。
常見應用場景
- 數值計算：如牛頓疊代法解方程（公式：$x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$）
- 數據處理：遍曆數組/列表進行統計、過濾或轉換
- 機器學習：梯度下降法通過疊代更新參數（公式：$theta_{t+1} = theta_t - eta abla J(theta_t)$）
疊代形式分類
- 顯式疊代：直接控制循環次數（如for循環遍曆固定次數）
- 隱式疊代：根據條件終止（如while循環直到誤差小于阈值）
- 尾遞歸疊代：函數式編程中通過尾調用優化的特殊疊代形式
關鍵特性
- 必須設置終止條件防止無限循環
- 需要維護狀态變量記錄當前進度
- 時間複雜度通常為O(n)或更高，空間複雜度較低
優化方向
- 循環展開減少判斷次數
- 并行化處理（如GPU加速疊代計算）
- 收斂加速技術（如Nesterov動量法）

示例：計算斐波那契數列的疊代實現比遞歸更高效，因為避免了重複計算。疊代版本時間複雜度為O(n)，而遞歸版本達到O(2ⁿ)。

實際開發中需根據問題特性選擇疊代策略，數值計算注意收斂性判斷，數據處理關注内存效率，算法設計時需平衡時間與空間複雜度。