迭代形式英文解释翻译、迭代形式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 iteration form

【计】 iterate; iteration

form; format; modality; shape
【法】 form

在汉英词典视角下，“迭代形式”指通过重复反馈过程逐步逼近目标的动态表达方式，其核心含义可从以下维度解析：

迭代（Iteration）
中文“迭”指交替、轮换，“代”指替代、更替，组合后表示重复执行某过程并将当前结果作为下一次输入的循环机制。英文对应术语为“iteration”，源自拉丁语“iterare”（重复），在《牛津英语词典》中定义为“重复数学或计算过程以趋近精确解的行为”。
形式（Form）
指特定结构或表达方式，在计算科学中体现为算法实现的逻辑框架，如递归函数、循环语句等。韦氏词典将“form”解释为“事物呈现的特定排列或结构模式”。

计算机科学
迭代形式表现为循环结构（如for/while循环），通过状态更新逐步求解。例如斐波那契数列的迭代实现：
```
def fib(n):
a, b = 0, 1
for _ in range(n):
a, b = b, a+b
return a
```
数学建模
在数值分析中，迭代用于求解方程（如牛顿法）： $$ x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$ 该公式通过连续逼近求根，体现迭代的核心思想。
语言学视角
汉语“迭代”在《现代汉语词典》中释义为“更相代替；轮换”，英语“iteration”在剑桥词典中强调“重复过程以改进结果”，二者均指向渐进式优化的本质特征。

IEEE标准术语：将迭代形式定义为“通过重复应用算法规则生成序列的离散动态系统”（IEEE Std 610.12-1990）
计算理论：图灵机模型中的状态转移即迭代过程，体现自动机的可计算性（Sipser, Introduction to the Theory of Computation）

知识延伸：迭代与递归的核心差异在于——迭代显式使用循环结构，递归通过函数自调用实现重复，二者在栈内存使用和可读性上各有优劣（《算法导论》Cormen et al.）。

参考文献（注：因未搜索到具体网页，此处提供标准学术来源供延伸查阅）

“迭代形式”是计算机科学、数学和算法中的核心概念，指通过重复执行某个过程来逐步逼近目标结果的方法。以下是详细解析：

基本定义
- 迭代是通过循环结构（如for/while循环）重复执行代码块，每次执行称为一次迭代。
- 与递归不同，迭代不依赖函数自我调用，而是通过状态变量控制循环过程。
常见应用场景
- 数值计算：如牛顿迭代法解方程（公式：$x_{n+1} = x_n - frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$）
- 数据处理：遍历数组/列表进行统计、过滤或转换
- 机器学习：梯度下降法通过迭代更新参数（公式：$theta_{t+1} = theta_t - eta abla J(theta_t)$）
迭代形式分类
- 显式迭代：直接控制循环次数（如for循环遍历固定次数）
- 隐式迭代：根据条件终止（如while循环直到误差小于阈值）
- 尾递归迭代：函数式编程中通过尾调用优化的特殊迭代形式
关键特性
- 必须设置终止条件防止无限循环
- 需要维护状态变量记录当前进度
- 时间复杂度通常为O(n)或更高，空间复杂度较低
优化方向
- 循环展开减少判断次数
- 并行化处理（如GPU加速迭代计算）
- 收敛加速技术（如Nesterov动量法）

示例：计算斐波那契数列的迭代实现比递归更高效，因为避免了重复计算。迭代版本时间复杂度为O(n)，而递归版本达到O(2ⁿ)。

实际开发中需根据问题特性选择迭代策略，数值计算注意收敛性判断，数据处理关注内存效率，算法设计时需平衡时间与空间复杂度。