代換性質英文解釋翻譯、代換性質的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 substitution property

分詞翻譯：

代的英語翻譯：

era; generation; take the place of
【電】 generation

換的英語翻譯：

barter; exchange; trade

質的英語翻譯：

character; matter; nature; pawn; pledge; quality; question; ******
【醫】 mass; massa; quality; substance; substantia
【經】 guilder

專業解析

在漢英詞典視角下，“代換性質” 是一個具有特定數學與邏輯學含義的術語，其核心概念在于“替換”操作的有效性和規則性。以下是其詳細解釋：

一、漢語釋義與英語對應術語

代換 (Dàihuàn)：指在表達式、公式或系統中，将一個符號、變量或元素替換為另一個符號、變量、元素或表達式。其核心動作是“替換”。
性質 (Xìngzhì)：指事物本身所具有的、區别于其他事物的根本屬性、特征或規律。
代換性質 (Substitution Property)：指在特定的數學或邏輯系統（如代數、邏輯演算、集合論等）中，進行替換操作時所遵循的、保證替換後表達式真值或等式關系不變的根本規則或特性。其核心在于替換的“有效性”和“等價性”。
英語對應術語：最常用且最準确的翻譯是Substitution Property。有時根據具體語境，也可能稱為Substitution Principle 或Rule of Substitution。

二、核心含義詳解代換性質描述的是這樣一種規則：

如果兩個項（如數字、變量、表達式）在某個上下文中是相等的（或邏輯等價的），那麼它們可以在該上下文中相互替換，而不會改變整個表達式或語句的真值、含義或所滿足的關系（如等式、不等式、邏輯公式的真假）。其核心要點包括：

等價前提：代換操作的基礎是參與替換的項之間必須存在某種等價關系（如數值相等 a = b，邏輯等價 P ≡ Q）。

上下文相關：代換的有效性通常依賴于具體的數學結構或邏輯系統。例如，在初等代數中，相等的數可以在等式中自由替換；在一階邏輯中，替換規則需遵循特定的約束（如避免變量捕獲）。

保持性：成功的代換操作應保持原表達式或語句的關鍵屬性不變。對于等式，替換後等式依然成立；對于邏輯公式，替換後公式的真值保持不變。

操作規則：它定義了如何正确、安全地進行替換操作，是進行推導、化簡和證明的基礎工具。

三、典型應用場景

代數運算：解方程時，将已知數值代入變量（如 x = 5，則 2x + 3 可代換為 2*5 + 3）。合并同類項、化簡表達式也依賴此性質。
邏輯推理：在命題邏輯或謂詞邏輯中，用等價的子公式替換另一個子公式（如用 ¬(P ∧ Q) 替換 ¬P ∨ ¬Q），是進行邏輯等價變換和證明定理的基礎。
函數應用：在函數求值時，将實際參數（實參）替換形式參數（形參）的過程（如 f(x) = x²，則 f(2) 是将 x 代換為 2）。
集合論：相等的集合可以在涉及集合的等式中相互替換。

四、重要性代換性質是數學和邏輯推理的基石之一。它使得：

推導成為可能：通過逐步替換等價項，可以從已知條件推導出新結論。
證明得以簡化：在證明等式的傳遞性或邏輯公式的等價性時，代換是關鍵步驟。
計算得以執行：數值計算和符號運算都依賴于安全的替換操作。
形式系統得以定義：它是許多形式系統（如公理化系統）中的基本推理規則之一。

“代換性質”在漢英詞典中的核心含義是指：在數學和邏輯系統中，如果兩個項具有等價關系（如相等或邏輯等價），則它們可以在特定的表達式中相互替換，且這種替換操作能夠保持該表達式的真值或所滿足的關系不變。其英文标準術語是Substitution Property。這一性質是進行有效推理、計算和證明所依賴的基本規則。

網絡擴展解釋

“代換性質”是由“代換”與“性質”組合而成的術語，需結合兩部分含義進行解釋：

一、基礎概念

代換
指用某事物替代或更換另一事物的行為，具有動詞屬性。例如在避諱、文學創作或生活場景中，用同義詞或等效物替換原内容（）。
- 北齊《顔氏家訓》提到“代換”用于避諱，如用“五皓”代“五白”；《紅樓夢》中則有酒水溫熱後更換的情節（）。
性質
指事物區别于其他事物的根本屬性（）。例如數學中的“代換性質”即代換行為遵循的特定規則。

二、數學中的代換性質

在數學領域，“代換性質”主要指代換操作需滿足的條件或規則，常見于以下場景：

等量代換
若兩個量相等（如 (a = b)），則可在表達式中相互替換，這是代數的基礎思想。例如：
[ text{若 } a = b text{ 且 } b = c text{，則 } a = c quad () ]
極限運算中的代換
在滿足條件時，可通過代換簡化極限計算。例如當 (x to a) 且 (f(x)) 連續時，有：
[ lim{x to a} f(g(x)) = fleft( lim{x to a} g(x) right) quad () ]
約束條件
代換需遵循邏輯或數學規則，如替換後不改變原式真值、不違背定義域等。

三、應用領域

代換性質廣泛應用于代數、微積分、邏輯學及編程等領域，是簡化問題、推導結論的重要工具。如需更具體的數學定義或實例，可參考微積分教材或邏輯學文獻。