代换性质英文解释翻译、代换性质的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 substitution property

分词翻译：

代的英语翻译：

era; generation; take the place of
【电】 generation

换的英语翻译：

barter; exchange; trade

质的英语翻译：

character; matter; nature; pawn; pledge; quality; question; ******
【医】 mass; massa; quality; substance; substantia
【经】 guilder

专业解析

在汉英词典视角下，“代换性质” 是一个具有特定数学与逻辑学含义的术语，其核心概念在于“替换”操作的有效性和规则性。以下是其详细解释：

一、 汉语释义与英语对应术语

• 代换 (Dàihuàn)： 指在表达式、公式或系统中，将一个符号、变量或元素替换为另一个符号、变量、元素或表达式。其核心动作是“替换”。
• 性质 (Xìngzhì)： 指事物本身所具有的、区别于其他事物的根本属性、特征或规律。
• 代换性质 (Substitution Property)： 指在特定的数学或逻辑系统（如代数、逻辑演算、集合论等）中，进行替换操作时所遵循的、保证替换后表达式真值或等式关系不变的根本规则或特性。其核心在于替换的“有效性”和“等价性”。
• 英语对应术语： 最常用且最准确的翻译是Substitution Property。有时根据具体语境，也可能称为Substitution Principle 或Rule of Substitution。

二、 核心含义详解 代换性质描述的是这样一种规则：

如果两个项（如数字、变量、表达式）在某个上下文中是相等的（或逻辑等价的），那么它们可以在该上下文中相互替换，而不会改变整个表达式或语句的真值、含义或所满足的关系（如等式、不等式、逻辑公式的真假）。 其核心要点包括：

1. 等价前提： 代换操作的基础是参与替换的项之间必须存在某种等价关系（如数值相等 a = b，逻辑等价 P ≡ Q）。
2. 上下文相关： 代换的有效性通常依赖于具体的数学结构或逻辑系统。例如，在初等代数中，相等的数可以在等式中自由替换；在一阶逻辑中，替换规则需遵循特定的约束（如避免变量捕获）。
3. 保持性： 成功的代换操作应保持原表达式或语句的关键属性不变。对于等式，替换后等式依然成立；对于逻辑公式，替换后公式的真值保持不变。
4. 操作规则： 它定义了如何正确、安全地进行替换操作，是进行推导、化简和证明的基础工具。

三、 典型应用场景

1. 代数运算： 解方程时，将已知数值代入变量（如 x = 5，则 2x + 3 可代换为 2*5 + 3）。合并同类项、化简表达式也依赖此性质。
2. 逻辑推理： 在命题逻辑或谓词逻辑中，用等价的子公式替换另一个子公式（如用 ¬(P ∧ Q) 替换 ¬P ∨ ¬Q），是进行逻辑等价变换和证明定理的基础。
3. 函数应用： 在函数求值时，将实际参数（实参）替换形式参数（形参）的过程（如 f(x) = x²，则 f(2) 是将 x 代换为 2）。
4. 集合论： 相等的集合可以在涉及集合的等式中相互替换。

四、 重要性 代换性质是数学和逻辑推理的基石之一。它使得：

• 推导成为可能： 通过逐步替换等价项，可以从已知条件推导出新结论。
• 证明得以简化： 在证明等式的传递性或逻辑公式的等价性时，代换是关键步骤。
• 计算得以执行： 数值计算和符号运算都依赖于安全的替换操作。
• 形式系统得以定义： 它是许多形式系统（如公理化系统）中的基本推理规则之一。

“代换性质”在汉英词典中的核心含义是指：在数学和逻辑系统中，如果两个项具有等价关系（如相等或逻辑等价），则它们可以在特定的表达式中相互替换，且这种替换操作能够保持该表达式的真值或所满足的关系不变。其英文标准术语是Substitution Property。这一性质是进行有效推理、计算和证明所依赖的基本规则。

网络扩展解释

“代换性质”是由“代换”与“性质”组合而成的术语，需结合两部分含义进行解释：

一、基础概念

1. 代换
   指用某事物替代或更换另一事物的行为，具有动词属性。例如在避讳、文学创作或生活场景中，用同义词或等效物替换原内容（）。

   • 北齐《颜氏家训》提到“代换”用于避讳，如用“五皓”代“五白”；《红楼梦》中则有酒水温热后更换的情节（）。

2. 性质
   指事物区别于其他事物的根本属性（）。例如数学中的“代换性质”即代换行为遵循的特定规则。

二、数学中的代换性质

在数学领域，“代换性质”主要指代换操作需满足的条件或规则，常见于以下场景：

1. 等量代换
   若两个量相等（如 (a = b)），则可在表达式中相互替换，这是代数的基础思想。例如：
   [ text{若 } a = b text{ 且 } b = c text{，则 } a = c quad () ]

2. 极限运算中的代换
   在满足条件时，可通过代换简化极限计算。例如当 (x to a) 且 (f(x)) 连续时，有：
   [ lim{x to a} f(g(x)) = fleft( lim{x to a} g(x) right) quad () ]

3. 约束条件
   代换需遵循逻辑或数学规则，如替换后不改变原式真值、不违背定义域等。

三、应用领域

代换性质广泛应用于代数、微积分、逻辑学及编程等领域，是简化问题、推导结论的重要工具。如需更具体的数学定义或实例，可参考微积分教材或逻辑学文献。

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