單峰搜索英文解釋翻譯、單峰搜索的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 unimodal search

分詞翻譯：

單的英語翻譯：

odd; single
【醫】 azygos; mon-; mono-; uni-

峰的英語翻譯：

apex; apices; hump; peak; summit
【化】 peak
【醫】 peak; spike

搜索的英語翻譯：

search; beat; cast about; ferret; grabble; hunt; rake; scout; seek
【計】 look in; search; search in
【經】 rake; search

專業解析

在漢英詞典及優化算法領域，“單峰搜索”（Unimodal Search）指在單峰函數上尋找極值點（最大值或最小值）的一類搜索算法。以下是其詳細解釋：

一、術語定義

中文：單峰搜索
英文：Unimodal Search

核心概念：針對僅有一個峰值（極值點）的函數進行高效搜索的方法。函數在極值點左側單調遞增、右側單調遞減（或反之），形成“單峰”特性。

來源：經典優化算法教材如《算法導論》（Introduction to Algorithms）

二、核心特征

單峰性（Unimodality）
函數在定義域内存在唯一極值點，且函數值從起點到極值點嚴格單調，從極值點到終點嚴格反向單調。

示例：二次函數 $f(x) = -x$ 在區間 $[-5, 5]$ 是單峰的。

來源：數學優化理論（如 Boyd & Vandenberghe, Convex Optimization）
高效收斂
利用單峰結構的單調性，通過區間分割（如二分法、黃金分割法）快速縮小搜索範圍，避免全局遍曆。

典型步驟：
- 選擇區間内兩點，比較函數值；
- 根據單調性舍棄不含極值的子區間；
- 疊代直至收斂。

三、典型算法

算法名稱	原理	時間複雜度
二分搜索（Bisection）	每次疊代将區間等分為兩部分	$O(log n)$
黃金分割法（Golden Section）	按黃金比例分割區間，減少重複計算	$O(log n)$

來源：數值分析教材（如 Numerical Recipes）

四、應用場景

參數優化：機器學習超參數調優（如學習率、正則化系數）。
工程設計：尋找最優解的問題（如天線尺寸設計、機械結構強度最大化）。
經濟學：成本最小化或收益最大化模型。
來源：IEEE 期刊（如 IEEE Transactions on Evolutionary Computation）

權威參考文獻

Cormen, T. H., et al. Introduction to Algorithms (4th ed.), MIT Press. 鍊接
Boyd, S., & Vandenberghe, L. Convex Optimization. Cambridge University Press. 鍊接
Press, W. H., et al. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). Cambridge University Press.
IEEE Xplore Digital Library. Unimodal Optimization Techniques. 鍊接

注：部分鍊接需通過學術數據庫訪問（如IEEE Xplore），公共鍊接可能受限。

網絡擴展解釋

單峰搜索是一種針對單峰函數的極值查找方法，主要用于最優化問題中的一維搜索。以下是其詳細解析：

1.單峰函數定義

單峰函數指在某一區間内僅存在一個極值點的函數。數學上，若區間[a,b]中存在點(alpha^)，使得函數(f(alpha))在[a,(alpha^)]嚴格遞減，在[(alpha^*),b]嚴格遞增，則該區間為單峰區間，函數在此區間内為單峰函數。

2.單峰搜索的核心目标

通過不斷縮小區間範圍，快速定位極值點（如最小值或最大值）。典型應用場景包括黃金分割法、二分法等優化算法中的子步驟。

3.基本步驟

單峰搜索通常包括以下步驟：

劃界（Bracket）：确定一個包含極值的初始區間[a,b]，确保函數在此區間内為單峰。
疊代縮小區間：通過計算區間内的兩個點(x_1)和(x_2)，比較函數值，舍棄不含極值的部分，保留更小區間。例如：
- 二分法：取中點(c=(a+b)/2)，并計算兩側點(c±sigma/2)，根據函數值決定保留左或右區間。
- 黃金分割法：按黃金比例選取點，減少重複計算。

4.算法實現與應用

分治策略：如在Python中，可通過分治算法快速找到單峰列表的峰值，時間複雜度為(O(log n))。
多領域應用：包括數學優化、計算機算法設計，以及股票分析中的趨勢判斷等。

5.注意事項

單峰驗證：需确保函數在搜索區間内嚴格單峰，否則算法可能失效。
效率與精度平衡：通過控制疊代次數或阈值，平衡計算成本與結果精度。

單峰搜索通過利用函數單調性快速定位極值，是優化問題中高效的基礎工具。實際應用中需結合具體場景選擇算法（如二分法、黃金分割法），并注意單峰前提的驗證。如需完整代碼或擴展方法，可參考相關技術博客。