单峰搜索英文解释翻译、单峰搜索的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 unimodal search

分词翻译：

单的英语翻译：

odd; single
【医】 azygos; mon-; mono-; uni-

峰的英语翻译：

apex; apices; hump; peak; summit
【化】 peak
【医】 peak; spike

搜索的英语翻译：

search; beat; cast about; ferret; grabble; hunt; rake; scout; seek
【计】 look in; search; search in
【经】 rake; search

专业解析

在汉英词典及优化算法领域，“单峰搜索”（Unimodal Search）指在单峰函数上寻找极值点（最大值或最小值）的一类搜索算法。以下是其详细解释：

一、术语定义

中文：单峰搜索
英文：Unimodal Search

核心概念：针对仅有一个峰值（极值点）的函数进行高效搜索的方法。函数在极值点左侧单调递增、右侧单调递减（或反之），形成“单峰”特性。

来源：经典优化算法教材如《算法导论》（Introduction to Algorithms）

二、核心特征

单峰性（Unimodality）
函数在定义域内存在唯一极值点，且函数值从起点到极值点严格单调，从极值点到终点严格反向单调。

示例：二次函数 $f(x) = -x$ 在区间 $[-5, 5]$ 是单峰的。

来源：数学优化理论（如 Boyd & Vandenberghe, Convex Optimization）
高效收敛
利用单峰结构的单调性，通过区间分割（如二分法、黄金分割法）快速缩小搜索范围，避免全局遍历。

典型步骤：
- 选择区间内两点，比较函数值；
- 根据单调性舍弃不含极值的子区间；
- 迭代直至收敛。

三、典型算法

算法名称	原理	时间复杂度
二分搜索（Bisection）	每次迭代将区间等分为两部分	$O(log n)$
黄金分割法（Golden Section）	按黄金比例分割区间，减少重复计算	$O(log n)$

来源：数值分析教材（如 Numerical Recipes）

四、应用场景

参数优化：机器学习超参数调优（如学习率、正则化系数）。
工程设计：寻找最优解的问题（如天线尺寸设计、机械结构强度最大化）。
经济学：成本最小化或收益最大化模型。
来源：IEEE 期刊（如 IEEE Transactions on Evolutionary Computation）

权威参考文献

Cormen, T. H., et al. Introduction to Algorithms (4th ed.), MIT Press. 链接
Boyd, S., & Vandenberghe, L. Convex Optimization. Cambridge University Press. 链接
Press, W. H., et al. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.). Cambridge University Press.
IEEE Xplore Digital Library. Unimodal Optimization Techniques. 链接

注：部分链接需通过学术数据库访问（如IEEE Xplore），公共链接可能受限。

网络扩展解释

单峰搜索是一种针对单峰函数的极值查找方法，主要用于最优化问题中的一维搜索。以下是其详细解析：

1.单峰函数定义

单峰函数指在某一区间内仅存在一个极值点的函数。数学上，若区间[a,b]中存在点(alpha^)，使得函数(f(alpha))在[a,(alpha^)]严格递减，在[(alpha^*),b]严格递增，则该区间为单峰区间，函数在此区间内为单峰函数。

2.单峰搜索的核心目标

通过不断缩小区间范围，快速定位极值点（如最小值或最大值）。典型应用场景包括黄金分割法、二分法等优化算法中的子步骤。

3.基本步骤

单峰搜索通常包括以下步骤：

划界（Bracket）：确定一个包含极值的初始区间[a,b]，确保函数在此区间内为单峰。
迭代缩小区间：通过计算区间内的两个点(x_1)和(x_2)，比较函数值，舍弃不含极值的部分，保留更小区间。例如：
- 二分法：取中点(c=(a+b)/2)，并计算两侧点(c±sigma/2)，根据函数值决定保留左或右区间。
- 黄金分割法：按黄金比例选取点，减少重复计算。

4.算法实现与应用

分治策略：如在Python中，可通过分治算法快速找到单峰列表的峰值，时间复杂度为(O(log n))。
多领域应用：包括数学优化、计算机算法设计，以及股票分析中的趋势判断等。

5.注意事项

单峰验证：需确保函数在搜索区间内严格单峰，否则算法可能失效。
效率与精度平衡：通过控制迭代次数或阈值，平衡计算成本与结果精度。

单峰搜索通过利用函数单调性快速定位极值，是优化问题中高效的基础工具。实际应用中需结合具体场景选择算法（如二分法、黄金分割法），并注意单峰前提的验证。如需完整代码或扩展方法，可参考相关技术博客。