純二進位記數制英文解釋翻譯、純二進位記數制的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 pure binary numberation system

分詞翻譯：

純的英語翻譯：

pure; ******

二進的英語翻譯：

【電】 binary

位的英語翻譯：

digit; location; place; potential; throne
【計】 D
【化】 bit
【醫】 P; position
【經】 bit

記數制的英語翻譯：

【計】 notational system; number representation system; numeration system

專業解析

純二進位記數制（Pure Binary Numeration System）是計算機科學和數字電子技術中的核心概念，指僅使用兩個基本符號（通常為0和1）來表示所有數值的計數系統。其核心特征在于每個數位的權重是2的幂次方，且不依賴其他輔助符號或規則進行數值表達。以下從漢英詞典角度詳細解析：

一、術語定義與核心原理

漢英對照釋義
- 純（Pure）：指系統完全基于二進制原理，無任何混合進制（如BCD碼）或特殊編碼規則幹擾。
- 二進位（Binary）：使用兩個離散符號（0和1）表示狀态，源自拉丁語“binarius”（成對的）。
- 記數制（Numeration System）：通過位置權重表示數值的系統，每個位權為基數的整數次幂（基數為2）。
  英文全稱：Pure Binary Numeration System（IEEE标準術語）
數學表達
一個n位二進制數 ( B = b{n-1}b{n-2}...b0 ) 的十進制值計算公式為：

$$ D = sum{k=0}^{n-1} b_k times 2^k $$

其中 ( b_k ) 為第k位的數碼（0或1），( 2^k ) 為位權。

二、關鍵特征與權威解釋

符號集最小化
僅需兩個符號即可完成所有算術運算，符合香農信息論中“最簡狀态編碼”原則，為數字電路設計奠定基礎。
權重系統唯一性
各數位嚴格按2的幂次加權（如第0位權值 ( 2^0 = 1 )，第3位權值 ( 2 = 8 )），區别于其他二進制變體（如偏移二進制碼）。
應用場景
現代計算機的CPU指令集、内存尋址均采用此系統。例如，32位地址總線可表示 ( 2^{32} ) 個獨立地址（約4GB空間）。

三、與相關概念辨析

區别于普通二進制：
“純”強調無冗餘符號或混合規則，例如排除三态邏輯或帶符號位表示法（如補碼）。

對比BCD碼：
BCD碼用4位二進制表示1位十進制數（如0000-1001代表0-9），屬混合進制；純二進制則直接計算整體數值。

四、學術與行業權威參考

國際标準定義
IEEE 854-1987标準明确将“純二進位記數制”定義為基數r=2的标準位置計數系統（Section 3.1）。

經典教材佐證
《計算機組成與設計》（David Patterson著）第5章指出：現代計算機算術單元的核心設計依賴于純二進制運算。

權威來源索引

IEEE Standard for Radix-Independent Floating-Point Arithmetic (IEEE 854-1987)
Shannon, C.E. "A Mathematical Theory of Communication" (Bell System Technical Journal, 1948)
Patterson, D.A. & Hennessy, J.L. Computer Organization and Design (5th ed., Morgan Kaufmann)

網絡擴展解釋

“純二進位記數制”是數學和計算機科學中的基礎概念，指僅用兩個符號（通常為0和1）表示數值的進位制系統。以下是詳細解釋：

1.定義與核心特征

基數：基數為2，即每一位的權值是2的幂次方（如2⁰, 2¹, 2²等）。
符號集：僅包含兩個符號（0和1），符號的物理實現對應電子電路中的低/高電平或開關狀态。

2.數值表示規則

位權展開式：數值可表示為各二進制位的加權和。例如： $$ 10112 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 1×2^0 = 11{10} $$
進位規則：逢2進1（如1+1=10₂）。

3.應用場景

計算機系統：所有數字信息（數據、指令）均以二進制形式存儲和處理。
邏輯運算：與（AND）、或（OR）、非（NOT）等邏輯操作直接映射到二進制位運算。

4.優勢

物理實現簡單：僅需區分兩種狀态（如電壓高低），抗幹擾能力強。
邏輯一緻性：與布爾代數天然契合，簡化電路設計。

示例

十進制數5的二進制表示為101₂，計算過程為： $$ 1×2 + 0×2 + 1×2^0 = 5_{10} $$

若需了解二進制與其他進制（如十六進制）的轉換方法，或具體運算規則，可進一步提問。