除法程式英文解釋翻譯、除法程式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 division routine

分詞翻譯：

除法的英語翻譯：

division
【機】 division

程式的英語翻譯：

formality; ground rule; procedure; proceeding; process; program
【計】 P; problem determination aid; PROC; program; related channel program
【化】 sequence
【經】 program; sequence

專業解析

在漢英詞典視角下，“除法程式”是一個具有雙重含義的術語，需根據具體語境區分其核心定義：

一、核心定義 (Core Definition)

中文術語：除法程式
英文對應：
- Division Algorithm: 指數學中執行除法運算所遵循的特定步驟或規則，特别是用于整數除法并得到商和餘數的過程。
- Division Program: 指在計算機科學中，用編程語言編寫的一段代碼或一個子程式，其功能是執行除法運算。

二、詳細釋義 (Detailed Explanation)

數學視角：除法算法 (Division Algorithm - Mathematical Perspective)
- 定義：這是一套明确的、逐步執行的數學程式，用于計算兩個整數相除的結果。其核心在于：給定任意兩個整數 a (被除數, dividend) 和 b (除數, divisor)，其中 b ≠ 0，存在唯一确定的整數 q (商, quotient) 和 r (餘數, remainder)，滿足以下關系：
```
a = b × q + r
```
  且 0 ≤ r < |b|。
- 步驟簡述：
  - 确定被除數 (a) 和除數 (b)。
  - 求商 (q)：尋找最大的整數 q，使得 b × q ≤ a。
  - 求餘數 (r)：計算 r = a - (b × q)。
  - 驗證：确保 r 滿足 0 ≤ r < |b|。
- 重要性：這是數論和計算機科學中整數除法的基礎，是理解模運算、公約數等概念的關鍵。
- 來源參考：該數學原理在經典數學教材如《離散數學及其應用》(Discrete Mathematics and Its Applications by Kenneth H. Rosen) 中有詳細闡述。
計算機科學視角：除法程式 (Division Program - Computer Science Perspective)
- 定義：指在計算機系統中，由程式員編寫或由編譯器/解釋器内置的、用于執行除法運算的特定代碼片段、函數或過程。其功能是接收兩個輸入值（被除數和除數），執行除法計算，并返回結果（商，或商和餘數）。
- 實現方式：
  - 軟件實現：使用編程語言（如 Python, Java, C++）的除法運算符 (/) 或函數（如 divmod）。這些運算符背後通常封裝了底層的除法算法實現。
  - 硬件實現：在計算機的算術邏輯單元 (ALU) 中，有專門的電路（如移位-減法算法、SRT 算法等）來高效執行除法運算。編程語言中的除法操作最終會調用這些硬件指令。
- 關鍵考慮：
  - 數據類型：處理整數除法（返回整數商或商和餘數）和浮點數除法（返回精确或近似的小數結果）。
  - 除零錯誤 (Division by Zero)：當除數為零時，程式必須能夠檢測并處理這一非法操作，通常通過抛出異常或返回特定錯誤碼。
  - 效率：除法運算在計算機中通常比加法、減法、乘法慢，算法和硬件的設計對性能至關重要。
- 來源參考：計算機體系結構和編程語言實現中除法運算的原理可參考權威資料如《計算機組成與設計：硬件/軟件接口》(Computer Organization and Design: The Hardware/Software Interface by David A. Patterson and John L. Hennessy) 以及主流編程語言的官方文檔（如 Python 官方文檔對 divmod 和 / 運算符的說明）。

三、注意事項 (Important Notes)

語境依賴：理解“除法程式”的确切含義必須結合其使用的上下文。在數學讨論中，它幾乎總是指“除法算法”；在編程或計算機工程中，則更可能指具體的代碼或硬件實現。
結果類型：在編程中，整數除法的結果（僅商）與浮點數除法的結果（小數）有顯著區别，使用運算符時需注意語言規範（如 Python 的 / 對整數做浮點除法，// 做整數除法）。
錯誤處理：可靠的除法程式必須包含對除數為零的檢查和處理邏輯。

網絡擴展解釋

“除法程式”通常指在計算機科學或數學中執行除法運算的具體步驟或算法。根據應用場景的不同，它可能包含以下幾層含義：

1.計算機中的除法算法

在計算機底層，除法是通過硬件電路或軟件算法實現的，主要方法有：

恢複餘數法：通過試商、左移餘數、比較除數與餘數大小，若餘數≥除數則減去除數并記錄商為1，否則商為0，循環直到餘數小于除數。
不恢複餘數法（SRT算法）：優化版算法，通過預測商的位數減少計算步驟，常用于現代CPU。

2.數學中的長除法步驟

手動計算多位數除法的标準化流程，例如計算 $1234 div 12$：

從被除數高位開始取足夠位數（如12取1位得1，不足則取兩位12）；
試商（1不夠除，取12÷12=1）；
乘減：$12 times 1 = 12$，餘0；
将下一位數3移下，繼續試商（3÷12=0，商補0）；
重複直到處理完所有位數，最終商為102餘10。

3.編程中的除法實現

在代碼中需注意：

整數除法：如Python中 // 取整，% 取餘；
浮點除法：如 5/2=2.5；
異常處理：除數為零時需捕獲異常（如 ZeroDivisionError）。

公式示例（二進制恢複餘數法）

$$ begin{aligned} 餘數 &= 被除數 - 除數 times 商商 &= 逐步左移并累加 end{aligned} $$

若需具體實現代碼或更詳細的算法對比，建議補充應用場景（如硬件設計、數學教學或編程語言）。