初等函數英文解釋翻譯、初等函數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 elementary function

elementary; primary

function
【計】 F; FUNC; function

初等函數（Elementary Functions）是數學中最基礎且應用最廣泛的一類函數，指由基本初等函數通過有限次四則運算和複合步驟構建的函數集合。其核心組成包括以下五類基本函數：

幂函數（Power Functions）
形式為$f(x)=x^a$，例如$x$或$sqrt{x}$，定義域隨指數$a$變化。
指數函數（Exponential Functions）
以固定底數為基礎的$f(x)=a^x$，自然指數函數$e^x$是微分方程和複變函數的核心工具。
對數函數（Logarithmic Functions）
指數函數的反函數$f(x)=log_a x$，在工程計算和概率模型中用于線性化非線性關系。
三角函數（Trigonometric Functions）
包含$sin x$、$cos x$等周期函數，廣泛用于信號處理、波動方程和幾何建模。
反三角函數（Inverse Trigonometric Functions）
如$arcsin x$和$arctan x$，在積分運算和極坐标系轉換中起關鍵作用。

這類函數具有明确的解析表達式，其連續性、可導性在實變函數與複變函數理論中均被嚴格證明。現代計算機代數系統（如Mathematica）的符號運算内核正是基于初等函數的運算規則構建。

初等函數是數學中一類重要的函數，其定義和組成方式如下：

初等函數是指由以下基本初等函數通過有限次四則運算（加、減、乘、除）和有限次函數複合操作構成的函數：

初等函數在微積分中具有重要地位，因其導數和積分通常有明确的表達式。例如：

初等函數是數學分析和工程計算的基礎工具，其清晰的結構特性為理論研究提供了便利。