乘法運算英文解釋翻譯、乘法運算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 multiply operation

分詞翻譯：

乘法的英語翻譯：

multiplication
【機】 multiplication

運算的英語翻譯：

operation
【計】 O; OP; operation

專業解析

乘法運算（Multiplication）是算術四則運算之一，指将相同數連加的快捷計算方式。在數學符號系統中，它用“×”或“·”表示，例如3×5=15表示3個5相加之和。其核心定義可表述為： $$ a times b = sum_{i=1}^{b} a $$ 其中a為被乘數，b為乘數，二者統稱為因數（Factors）。根據《數學大辭典》定義，乘法滿足交換律、結合律和分配律三大基本性質，這是構建代數體系的重要基礎。

在計算實踐中，乘法表（Times Table）作為基礎工具，被聯合國教科文組織列為數學教育核心内容。國際标準化組織ISO 80000-2明确規定乘法運算符在不同語境下的使用規範，如标量相乘用“·”，向量積用“×”。

從漢英對照角度看，“乘法運算”對應英文術語“multiplication operation”，而中國古代《孫子算經》記載的“九九歌”即為早期乘法口訣表，這比歐洲萊布尼茨二進制系統的乘法邏輯早約13個世紀。現代計算機體系結構中，ALU單元通過布斯算法實現二進制乘法，該原理被收錄于IEEE 754浮點運算标準。

網絡擴展解釋

乘法運算是一種基本的數學運算，用于表示重複相加或量化數量關系。以下是詳細解釋：

1. 定義與符號乘法可理解為相同數的累加，例如 $3 times 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12$。符號用“×”或“·”表示，如 $a times b$ 或 $a cdot b$，在代數中可直接寫作 $ab$。

2. 基本性質

交換律：$a times b = b times a$
結合律：$(a times b) times c = a times (b times c)$
分配律：$a times (b + c) = a times b + a times c$

3. 特殊規則

乘以0：任何數乘0結果為0，如 $5 times 0 = 0$
負數運算：負負得正（$(-2) times (-3) = 6$），正負得負（$4 times (-5) = -20$）

4. 實際應用

計算總數：如3盒鉛筆，每盒12支，總數 $3 times 12 = 36$ 支
面積與體積：矩形面積 $長 times 寬$，立方體體積 $邊 times 邊 times 邊$

5. 擴展應用在高等數學中，乘法形式更複雜，例如：

矩陣乘法：需滿足行列規則
向量點積：$ mathbf{a} cdot mathbf{b} = |a||b|costheta $

若需了解具體運算步驟（如豎式計算）或更深入的應用場景，可進一步說明！