抽樣論英文解釋翻譯、抽樣論的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 sampling theory

分詞翻譯：

抽樣的英語翻譯：

sample
【計】 sampling
【化】 samples drawn
【醫】 sampling
【經】 sample; sampling; specimen

論的英語翻譯：

determine; discuss; in terms of; ism; statement; talk about; theory; view

專業解析

抽樣論（Sampling Theory）是統計學與信號處理領域的核心方法論，其核心内涵為：通過科學選取樣本數據，實現對總體的可靠推斷或信號重建。在漢英詞典中，該術語常對應"sampling theory"或"sampling theorem"，具體應用場景決定術語選擇差異。

一、統計學視角的抽樣論 基于《統計學原理》的定義，抽樣論指通過概率抽樣技術（如簡單隨機抽樣、分層抽樣）獲取代表性樣本，并運用中心極限定理進行參數估計。美國統計協會指出，95%置信區間構建需依賴抽樣分布理論，該理論支撐着民意調查、質量檢測等社會科學與工業應用。

二、信號處理維度的抽樣定理 依據IEEE信號處理标準，Nyquist-Shannon采樣定理規定：連續信號的無損重構需滿足采樣頻率大于信號最高頻率兩倍。該定理構成現代數字通信、音頻處理的技術基石，例如CD音質采用44.1kHz采樣率即源于此定理對20kHz人耳極限頻率的適配。

三、跨學科方法論融合 《應用數學年鑒》強調，抽樣論在醫學影像領域的突破性應用體現其跨界價值。CT掃描通過有限投影數據重建斷層圖像，本質上是Radon變換與抽樣理論的結合，這種技術融合使抽樣論從數學抽象轉化為拯救生命的實踐工具。

網絡擴展解釋

抽樣論（Sampling Theory）是統計學中的一個核心分支，主要研究如何從總體（研究對象全體）中科學地選取樣本（部分個體），并基于樣本數據對總體特征進行推斷的理論和方法。以下是其核心内容的詳細解釋：

一、定義與目的

• 定義：抽樣論通過設計合理的抽樣方法，确保樣本能有效代表總體，從而用較低成本和時間獲得可靠結論。
• 目的：減少調查成本、提高效率，同時控制誤差（如抽樣誤差、非抽樣誤差），保證推斷的準确性。

二、基本抽樣方法

1. 簡單隨機抽樣
   每個個體被選中的概率相等，如抽籤或隨機數生成。適用于總體同質性較高的情況。

2. 分層抽樣
   将總體按特征（如年齡、地區）分為若幹層，每層獨立抽樣。可提高估計精度，減少方差。

3. 系統抽樣
   按固定間隔（如每50個選1個）抽取樣本，操作簡便，但需注意周期性偏差。

4. 整群抽樣
   以“群”（如學校、社區）為單位隨機抽樣，適合分散的總體，但可能增加抽樣誤差。

三、核心概念

• 總體與樣本：總體是研究對象的全部，樣本是總體的子集。
• 參數與統計量：總體參數（如均值$mu$）通過樣本統計量（如樣本均值$bar{x}$）估計。
• 抽樣分布：樣本統計量的概率分布（如中心極限定理表明，大樣本下$bar{x}$趨近正态分布）。
• 誤差類型：
  • 抽樣誤差：因樣本隨機性導緻的差異，可通過增大樣本量降低。
  • 非抽樣誤差：如數據記錄錯誤，需通過質量控制減少。

四、應用領域

• 社會科學：人口普查、民意調查。
• 市場研究：消費者行為分析。
• 醫學研究：藥物試驗中的受試者選擇。
• 質量控制：生産線産品抽檢。

五、注意事項

• 抽樣框完整性：确保抽樣框（如名單）覆蓋總體，避免遺漏或重複。
• 樣本量計算：需綜合考慮置信水平、誤差範圍和總體方差，公式例如：
  $$ n = frac{Z cdot p(1-p)}{E} $$
  其中$Z$為置信水平對應的Z值，$p$為比例估計值，$E$為允許誤差。
• 偏差控制：如避免自願響應偏差、無應答偏差等。

通過科學抽樣，研究者能以較低成本高效推斷總體特征，但需根據研究目标選擇合適方法，并嚴格實施流程以保證結果可靠性。

分類

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