抽样论英文解释翻译、抽样论的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 sampling theory

分词翻译：

抽样的英语翻译：

sample
【计】 sampling
【化】 samples drawn
【医】 sampling
【经】 sample; sampling; specimen

论的英语翻译：

determine; discuss; in terms of; ism; statement; talk about; theory; view

专业解析

抽样论（Sampling Theory）是统计学与信号处理领域的核心方法论，其核心内涵为：通过科学选取样本数据，实现对总体的可靠推断或信号重建。在汉英词典中，该术语常对应"sampling theory"或"sampling theorem"，具体应用场景决定术语选择差异。

一、统计学视角的抽样论 基于《统计学原理》的定义，抽样论指通过概率抽样技术（如简单随机抽样、分层抽样）获取代表性样本，并运用中心极限定理进行参数估计。美国统计协会指出，95%置信区间构建需依赖抽样分布理论，该理论支撑着民意调查、质量检测等社会科学与工业应用。

二、信号处理维度的抽样定理 依据IEEE信号处理标准，Nyquist-Shannon采样定理规定：连续信号的无损重构需满足采样频率大于信号最高频率两倍。该定理构成现代数字通信、音频处理的技术基石，例如CD音质采用44.1kHz采样率即源于此定理对20kHz人耳极限频率的适配。

三、跨学科方法论融合 《应用数学年鉴》强调，抽样论在医学影像领域的突破性应用体现其跨界价值。CT扫描通过有限投影数据重建断层图像，本质上是Radon变换与抽样理论的结合，这种技术融合使抽样论从数学抽象转化为拯救生命的实践工具。

网络扩展解释

抽样论（Sampling Theory）是统计学中的一个核心分支，主要研究如何从总体（研究对象全体）中科学地选取样本（部分个体），并基于样本数据对总体特征进行推断的理论和方法。以下是其核心内容的详细解释：

一、定义与目的

• 定义：抽样论通过设计合理的抽样方法，确保样本能有效代表总体，从而用较低成本和时间获得可靠结论。
• 目的：减少调查成本、提高效率，同时控制误差（如抽样误差、非抽样误差），保证推断的准确性。

二、基本抽样方法

1. 简单随机抽样
   每个个体被选中的概率相等，如抽签或随机数生成。适用于总体同质性较高的情况。

2. 分层抽样
   将总体按特征（如年龄、地区）分为若干层，每层独立抽样。可提高估计精度，减少方差。

3. 系统抽样
   按固定间隔（如每50个选1个）抽取样本，操作简便，但需注意周期性偏差。

4. 整群抽样
   以“群”（如学校、社区）为单位随机抽样，适合分散的总体，但可能增加抽样误差。

三、核心概念

• 总体与样本：总体是研究对象的全部，样本是总体的子集。
• 参数与统计量：总体参数（如均值$mu$）通过样本统计量（如样本均值$bar{x}$）估计。
• 抽样分布：样本统计量的概率分布（如中心极限定理表明，大样本下$bar{x}$趋近正态分布）。
• 误差类型：
  • 抽样误差：因样本随机性导致的差异，可通过增大样本量降低。
  • 非抽样误差：如数据记录错误，需通过质量控制减少。

四、应用领域

• 社会科学：人口普查、民意调查。
• 市场研究：消费者行为分析。
• 医学研究：药物试验中的受试者选择。
• 质量控制：生产线产品抽检。

五、注意事项

• 抽样框完整性：确保抽样框（如名单）覆盖总体，避免遗漏或重复。
• 样本量计算：需综合考虑置信水平、误差范围和总体方差，公式例如：
  $$ n = frac{Z cdot p(1-p)}{E} $$
  其中$Z$为置信水平对应的Z值，$p$为比例估计值，$E$为允许误差。
• 偏差控制：如避免自愿响应偏差、无应答偏差等。

通过科学抽样，研究者能以较低成本高效推断总体特征，但需根据研究目标选择合适方法，并严格实施流程以保证结果可靠性。

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