二进制对称信道英文解释翻译、二进制对称信道的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 binary symmetric channel

分词翻译：

二进制的英语翻译：

binary system
【计】 B; BIN; scale-of-two
【经】 binary

对称信道的英语翻译：

【计】 symmetric channel; symmetrical channel

专业解析

二进制对称信道（Binary Symmetric Channel, BSC）详解

一、术语定义与核心概念二进制对称信道（BSC）是数字通信中最基础的离散无记忆信道模型之一。其核心特征如下：

二进制（Binary）：指信道的输入与输出符号集仅包含两个离散值，通常表示为 0 和 1。
对称（Symmetric）：指信道在传输过程中发生错误的概率具有对称性。即发送 0 而接收为 1 的错误概率，与发送 1 而接收为 0 的错误概率完全相同。
信道模型：描述信号在传输介质中受噪声干扰的数学抽象，用于分析通信系统的可靠性极限（如信道容量）。

二、数学描述与转移概率 BSC 的传输特性由错误概率（误码率）参数 p 定义：

正确传输概率：发送比特被正确接收的概率为 1-p。
错误传输概率：发送比特被翻转的概率为 p。数学上，其条件概率分布可表示为： $$ P(Y=0|X=1) = P(Y=1|X=0) = p P(Y=0|X=0) = P(Y=1|X=1) = 1-p $$ 其中 X 为输入比特，Y 为输出比特。

三、关键特性

无记忆性：每次传输的误差事件相互独立，历史传输不影响当前错误概率。
对称性：错误均匀作用于 0 和 1，无偏好性。
信道容量：BSC 的信道容量（单位：比特/传输）由香农公式给出： $$ C = 1 - H{text{bin}}(p) $$ 其中 $H{text{bin}}(p) = -p log_2 p - (1-p) log_2 (1-p)$ 为二元熵函数。

四、典型应用场景 BSC 作为理论模型广泛用于：

纠错编码分析：评估奇偶校验码、汉明码等编码的抗噪声性能。
通信系统设计：简化数字链路（如光纤、无线信道）的误码率建模。
信息论教学：阐释信道容量、编码定理等核心概念的基础案例。

权威参考来源：

Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory (2nd ed.). Wiley.
（经典信息论教材，第7章详述离散信道模型）

Gallager, R. G. (1968). Information Theory and Reliable Communication. Wiley.
（深入探讨BSC容量与编码理论）

MIT OpenCourseWare (6.02 Introduction to EECS II). Binary Symmetric Channel Module.
（工程实践导向的教学资源）

网络扩展解释

二进制对称信道（Binary Symmetric Channel, BSC）是通信和信息论中一种经典的信道模型，主要用于描述具有对称误码特性的二元传输场景。以下是详细解释：

1.定义

BSC是一种离散无记忆信道（DMC），其输入和输出均为二元符号集合 {0, 1}。其核心特性是对称性：发送符号0时被误判为1的概率与发送符号1时被误判为0的概率相等，均用交叉概率 ( p ) 表示。

2.转移概率

正确传输概率：( P(Y=0|X=0) = P(Y=1|X=1) = 1-p )
错误传输概率：( P(Y=1|X=0) = P(Y=0|X=1) = p )

转移概率矩阵可表示为：
$$ begin{bmatrix} 1-p & p p & 1-p end{bmatrix} $$

3.关键特性

对称性：无论发送0或1，误码概率相同，信道矩阵的行和列均为置换关系。
无记忆性：每个符号的传输独立，不受之前传输结果影响。
应用场景：常用于分析二元编码/解码问题（如纠错码性能评估），是理论研究的简化模型。

4.信道容量

BSC的信道容量（单位：比特/符号）由公式计算：
$$ C = 1 - H(p) $$
其中 ( H(p) ) 为二进制熵函数：
$$ H(p) = -p log_2 p - (1-p) log_2 (1-p) $$
当 ( p=0 ) 时容量最大（1比特/符号）；当 ( p=0.5 ) 时容量为0（完全不可靠）。

5.补充说明

若实际误码率 ( p > 0.5 )，可通过反转输出符号等效为 ( p' = 1-p leq 0.5 ) 的信道。
BSC模型虽简化，但为研究实际信道（如无线通信、存储介质）的误码特性提供了基础框架。

如需进一步了解信道容量的推导过程或对称性验证方法，可参考信息论教材或相关研究文献。