二進查尋法英文解釋翻譯、二進查尋法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 binary scarch

分詞翻譯：

二進的英語翻譯：

【電】 binary

查尋的英語翻譯：

look up

法的英語翻譯：

dharma; divisor; follow; law; standard
【醫】 method
【經】 law

專業解析

二進查尋法（Binary Search）是一種基于分治策略的高效搜索算法，主要用于有序數據集合的查詢。其核心原理是通過反複将搜索區間減半來定位目标值，平均時間複雜度為$O(log n)$，遠優于線性搜索的$O(n)$。

1. 算法定義與適用條件

該算法要求數據集嚴格有序排列（升序或降序），通過比較中間元素與目标值，逐步排除不可能存在的區間。其數學表達為：

$$ text{mid} = leftlfloor frac{text{low} + text{high}}{2} rightrfloor $$

此特性使其廣泛應用于數據庫索引和内存檢索系統設計。

2. 執行步驟解析

初始化邊界：設定low=0，high=n-1
循環比較：計算中間點mid，若arr[mid] == target則返回
區間收縮：若arr[mid] < target，更新low=mid+1；否則更新high=mid-1
終止條件：當low > high時判定為未找到

3. 複雜度驗證

根據《算法導論》（Cormen et al., 2009）的數學證明，最壞情況下需執行$lceil log_2 n rceil + 1$次比較。對于包含$10^{18}$個元素的有序數組，僅需60次操作即可完成檢索。

4. 工程實踐要點

在系統開發中需特别注意整數溢出問題，推薦采用位運算優化mid計算：

$$ text{mid} = text{low} + ((text{high} - text{low}) gg 1) $$

這種實現方式被收錄于Java标準庫的Arrays.binarySearch源碼。

網絡擴展解釋

“二進查尋法”可能是對“二分查找法”（即“折半查找法”）的口誤或誤寫。這是計算機科學中一種高效的查找算法，以下是詳細解釋：

基本概念

二分查找法（Binary Search）是一種在有序數據集中快速定位目标值的算法。其核心思想是不斷将待查找區間對半分割，通過比較中間元素與目标值的大小，縮小搜索範圍，直到找到目标或确定目标不存在。

適用條件

數據集必須有序（升序或降序排列）。
數據元素可通過索引直接訪問（如數組）。

算法步驟

初始化：定義左邊界 left=0，右邊界 right=數組長度-1。
循環查找：
- 計算中間索引 mid = (left + right) // 2
- 比較中間元素與目标值：
  - 若中間元素等于目标 → 返回索引
  - 若中間元素小于目标 → 調整左邊界 left = mid + 1
  - 若中間元素大于目标 → 調整右邊界 right = mid - 1
終止條件：當左邊界超過右邊界時，說明目标不存在。

時間複雜度

最優/平均/最壞情況：均為 $O(log n)$，效率遠高于線性查找的 $O(n)$。

示例

在有序數組 `中查找23`：

第一次中間元素是12（小于23），搜索右半部分
第二次中間元素是23（等于目标），查找成功

優缺點

優點：高效，適合大規模有序數據。
缺點：要求數據預先排序，且不適用于鍊表等非連續存儲結構。

若您需要具體代碼實現（如Python/Java等）或更深入的應用場景分析，可以進一步說明。