二叉查找樹英文解釋翻譯、二叉查找樹的近義詞、反義詞、例句
英語翻譯：
【計】 bintree
分詞翻譯：
二叉的英語翻譯：
【醫】 dichotomization; dichotomy
查找樹的英語翻譯：
【計】 search tree
專業解析
二叉查找樹（Binary Search Tree，BST）是一種基于二叉樹結構的高效數據組織與檢索模型。其核心定義為：每個節點包含一個鍵值，且滿足以下性質：
- 左子樹性質：節點左子樹中所有節點的鍵值均小于該節點的鍵值；
- 右子樹性質：節點右子樹中所有節點的鍵值均大于該節點的鍵值；
- 遞歸結構：左右子樹本身也分别為二叉查找樹。
結構特征與操作
- 時間複雜度：在平衡狀态下（如AVL樹或紅黑樹），查找、插入、删除操作的時間複雜度為$O(log n)$；非平衡狀态下最差為$O(n)$。
- 遍曆方式：中序遍曆（Inorder Traversal）可按升序輸出所有節點，體現了BST的有序性本質。
- 動态操作：插入時遞歸比較并選擇左/右子樹路徑；删除需處理無子節點、單子節點、雙子節點三種情況。
應用場景
BST廣泛應用于數據庫索引優化（如B樹變種）、内存分配算法（如Buddy System）及符號表實現（如Java的TreeMap）。其平衡變種在C++标準庫（std::map）和Linux内核調度器中有深度集成。
參考來源
- Wikipedia: Binary Search Tree
- GeeksforGeeks: BST Operations
- Thomas H. Cormen《算法導論》第12章（二叉搜索樹）
網絡擴展解釋
二叉查找樹（Binary Search Tree，BST）是一種基于二叉樹的數據結構，具有以下核心特性：
一、定義與性質
- 節點結構：每個節點包含一個鍵值（key）和兩個子節點指針（左子節點、右子節點）。
- 有序性：
- 左子樹所有節點的鍵值小于 當前節點的鍵值；
- 右子樹所有節點的鍵值大于 當前節點的鍵值；
- 通過中序遍曆（左→根→右）可得到升序排列 的序列。
二、基本操作
-
查找：
- 從根節點開始，若目标值等于當前節點值則命中；
- 若目标值更小則遞歸查找左子樹，否則查找右子樹；
- 時間複雜度：平均O(log n)，最壞O(n)（樹退化為鍊表時）。
-
插入：
- 類似查找過程，找到合適位置後新增節點；
- 需保持有序性，例如插入
5 到樹 [3, 7] 中，會成為 3 的右子節點或 7 的左子節點。
-
删除：
- 無子節點：直接删除；
- 一個子節點：用子節點替代被删節點；
- 兩個子節點：找到右子樹的最小節點（或左子樹最大節點）替代被删節點，再遞歸删除該最小節點。
三、效率與平衡問題
- 理想情況：樹高度接近log₂n，操作高效；
- 退化風險：若插入序列有序（如
1→2→3→4），樹退化為鍊表，效率降至O(n)；
- 解決方案：使用平衡二叉查找樹（如 AVL 樹、紅黑樹）自動調整結構。
四、應用場景
- 數據庫索引（快速範圍查詢）；
- 文件系統目錄管理；
- 實現有序映射（Map）或集合（Set）。
示例
對序列 [8, 3, 10, 1, 6, 14] 構建的 BST：
8
/
310
/
1614
中序遍曆輸出：1, 3, 6, 8, 10, 14。
分類
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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