二叉查找树英文解释翻译、二叉查找树的近义词、反义词、例句
英语翻译：
【计】 bintree
分词翻译：
二叉的英语翻译：
【医】 dichotomization; dichotomy
查找树的英语翻译：
【计】 search tree
专业解析
二叉查找树（Binary Search Tree，BST）是一种基于二叉树结构的高效数据组织与检索模型。其核心定义为：每个节点包含一个键值，且满足以下性质：
- 左子树性质：节点左子树中所有节点的键值均小于该节点的键值；
- 右子树性质：节点右子树中所有节点的键值均大于该节点的键值；
- 递归结构：左右子树本身也分别为二叉查找树。
结构特征与操作
- 时间复杂度：在平衡状态下（如AVL树或红黑树），查找、插入、删除操作的时间复杂度为$O(log n)$；非平衡状态下最差为$O(n)$。
- 遍历方式：中序遍历（Inorder Traversal）可按升序输出所有节点，体现了BST的有序性本质。
- 动态操作：插入时递归比较并选择左/右子树路径；删除需处理无子节点、单子节点、双子节点三种情况。
应用场景
BST广泛应用于数据库索引优化（如B树变种）、内存分配算法（如Buddy System）及符号表实现（如Java的TreeMap）。其平衡变种在C++标准库（std::map）和Linux内核调度器中有深度集成。
参考来源
- Wikipedia: Binary Search Tree
- GeeksforGeeks: BST Operations
- Thomas H. Cormen《算法导论》第12章（二叉搜索树）
网络扩展解释
二叉查找树（Binary Search Tree，BST）是一种基于二叉树的数据结构，具有以下核心特性：
一、定义与性质
- 节点结构：每个节点包含一个键值（key）和两个子节点指针（左子节点、右子节点）。
- 有序性：
- 左子树所有节点的键值小于 当前节点的键值；
- 右子树所有节点的键值大于 当前节点的键值；
- 通过中序遍历（左→根→右）可得到升序排列 的序列。
二、基本操作
-
查找：
- 从根节点开始，若目标值等于当前节点值则命中；
- 若目标值更小则递归查找左子树，否则查找右子树；
- 时间复杂度：平均O(log n)，最坏O(n)（树退化为链表时）。
-
插入：
- 类似查找过程，找到合适位置后新增节点；
- 需保持有序性，例如插入
5 到树 [3, 7] 中，会成为 3 的右子节点或 7 的左子节点。
-
删除：
- 无子节点：直接删除；
- 一个子节点：用子节点替代被删节点；
- 两个子节点：找到右子树的最小节点（或左子树最大节点）替代被删节点，再递归删除该最小节点。
三、效率与平衡问题
- 理想情况：树高度接近log₂n，操作高效；
- 退化风险：若插入序列有序（如
1→2→3→4），树退化为链表，效率降至O(n)；
- 解决方案：使用平衡二叉查找树（如 AVL 树、红黑树）自动调整结构。
四、应用场景
- 数据库索引（快速范围查询）；
- 文件系统目录管理；
- 实现有序映射（Map）或集合（Set）。
示例
对序列 [8, 3, 10, 1, 6, 14] 构建的 BST：
8
/
310
/
1614
中序遍历输出：1, 3, 6, 8, 10, 14。
分类
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
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