對合英文解釋翻譯、對合的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 apposition; juxtaposition

分詞翻譯：

對的英語翻譯：

right; answer; reply; at; check; compare; couple; mutual; opposite; versus; vs
face to face
【計】 P
【化】 dyad
【醫】 Adv.; contra-; corps; ob-; p-; pair; par; para-
【經】 vs

合的英語翻譯：

add up to; be equal to; close; combine; join; proper; shut; suit; whole
【醫】 con-; sym-; syn-

專業解析

在數學與邏輯學範疇中，"對合"（involution）指代一種特殊的雙射映射，其核心特性是連續兩次應用後回歸原值。該概念可分解為以下三個層次解釋：

基本定義
對合函數滿足$f(f(x)) = x$的恒等關系，例如實數域中的取反運算$f(x) = -x$，其二次運算結果$$f(f(x)) = -(-x) = x$$完美契合定義。此特性在群論中對應二階元素的本質屬性（來源：《數學術語》第三版，美國數學學會）。
矩陣運算應用
在矩陣代數中，對合矩陣指滿足$A = I$的方陣，其中$I$為單位矩陣。這類矩陣線上性變換研究中具有特殊地位，如Householder變換矩陣即屬典型對合矩陣（來源：Springer《線性代數及其應用》教材）。
邏輯運算符拓展
邏輯非運算符構成經典對合系統，其真值表呈現$ eg( eg P) equiv P$的對稱結構。這種雙重否定律在構造性邏輯中引發重要讨論（來源：斯坦福哲學百科邏輯運算符條目）。
幾何對稱延伸
平面反射變換作為對合的幾何實例，二次反射等價于恒等變換。該原理在晶體學點群分類中具有基礎性作用（來源：國際晶體學聯合會對稱性分類手冊）。

網絡擴展解釋

“對合”一詞在不同領域有不同含義，以下是詳細解釋：

一、傳統中文釋義（商業/財務）

基本定義
指利潤或利息與本錢相等，即“對半”或“翻倍”的含義。例如：
- 《醒世恒言》提到“賺對合有餘”，指利潤超過本金一倍。
- 《初刻拍案驚奇》中“對合利錢”表示利息與本錢相同。
擴展用法
少數語境中可引申為“和諧統一”，如形容人際關系或團隊協作（需結合具體上下文）。

二、數學術語

核心定義
對合（involution）是滿足條件 ( f(f(x)) = x ) 的函數，即其逆函數等于自身。
典型例子
- 算術操作：乘以−1（( f(x) = -x )）、取倒數（( f(x) = 1/x )）。
- 集合論：補集運算（如集合的取補操作）。
- 幾何與密碼學：圓反演、ROT13變換等。
公式表示
數學中對合可表示為：
$$ f: X to X quad text{滿足} quad f(f(x)) = x quad forall x in X $$

三、其他說明

語言差異：法語中将“對合”譯為 involution 或 convolution，但需注意 convolution 在數學中更多指“卷積”，需結合語境區分。
使用場景建議：商業語境中需結合古籍文獻理解；數學領域需明确函數性質。

如需進一步擴展，可參考來源網頁中的具體例句或數學案例。